1 . 已知圆．
（1）若直线与圆相切，且直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；
（2）求与圆和直线都相切的最小圆的方程．

2 . 在平面直角坐标系中,已知圆心在轴上,半径为2的圆位于轴右侧,且与直线相切.
(1)求圆的方程；
(2)在圆上,是否存在点,使得直线与圆相交于不同的两点,且的面积最大？若存在,求出点的坐标及对应的的面积；若不存在,请说明理由.

3 . 已知圆上有且仅有三个点到双曲线的一条渐近线的距离为1，则该双曲线的离心率为________.

4 . 若直线始终平分圆的周长，则的最小值为________

5 . 若圆上恰有3个点到直线的距离为1，,则与间的距离为

A．1

B．2

C．

D．3

6 . 已知以点为圆心的圆与直线相切.过点的动直线与圆相交于，两点，是的中点，直线与相交于点.
（1）求圆的方程;
（2）是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由.

7 . 已知圆，直线与圆相切，点坐标为，点坐标为，若满足条件的点有两个，则的取值范围为_______

8 . 已知直线与圆：相交于，两点，为坐标原点，且，则实数的值为_____

9 . 已知椭圆C: (a>b>0)的上顶点E与其左、右焦点F₁、F₂构成面积为1的直角三角形．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若斜率为的直线与圆相切，与Ⅰ中所求的轨迹C交于不同的两点，且（其中是坐标原点），求的取值范围.

10 . 已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，．
（1）求圆的圆心坐标；
（2）求线段的中点的轨迹的方程；
（3）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．