名校
1 . 已知过
的直线
与圆
：
相交于不同两点
，
，且点，在
轴下方，点
.
(1)求直线
的斜率的取值范围；(2)证明：
.
您最近一年使用：0次
2024-01-13更新
|
99次组卷
|
3卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
2 . 如图，已知椭圆
的方程为
，
，
，
，点
是椭圆上任一点，
是以
为直径的圆．
(1)当的面积为
时，求
所在直线的方程；
(2)当与直线
相切时，求的方程；
(3)求证：总与某个定圆相切．
的方程为，，，，点是椭圆上任一点，是以为直径的圆．(1)当
的面积为时，求所在直线的方程；(2)当
与直线相切时，求的方程；(3)求证：
总与某个定圆相切．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知圆C：
和直线l：
相切．
(1)求圆C半径
；
(2)若动点M在直线
上，过点M引圆C的两条切线MA、MB，切点分别为A、B．
①记四边形MACB的面积为S，求S的最小值；
②证明直线AB恒过定点．
和直线l：相切．(1)求圆C半径
；(2)若动点M在直线
上，过点M引圆C的两条切线MA、MB，切点分别为A、B．①记四边形MACB的面积为S，求S的最小值；
②证明直线AB恒过定点．
您最近一年使用：0次
2024-04-14更新
|
396次组卷
|
3卷引用：云南省昆明市官渡区2022-2023学年高二上学期期中联考数学试卷
名校
解题方法
4 . 数学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数
（
且
）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系
中，
，动点
满足
，得到动点的轨迹是阿氏圆.若对任意实数
，直线：
与圆恒有公共点，则
的取值范围是（ ）
（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，，动点满足，得到动点的轨迹是阿氏圆.若对任意实数，直线：与圆恒有公共点，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
5 . 已知抛物线
和圆
，倾斜角为
的直线
过
焦点，且与
相切.
(1)求抛物线的方程；
(2)动点在的准线上，动点在上，若在点处的切线
交
轴于点，设
，证明点
在定直线上，并求该定直线的方程.
和圆，倾斜角为的直线过焦点，且与相切.(1)求抛物线
的方程；(2)动点
在的准线上，动点在上，若在点处的切线交轴于点，设，证明点在定直线上，并求该定直线的方程.
您最近一年使用：0次
6 . 已知圆
，直线
．
(1)证明：无论m为何值，直线l与圆C总有两个不同的交点；
(2)设直线l与圆C交于A，B两点，当
（C为圆心）的面积最大时，求直线l的方程．
，直线．(1)证明：无论m为何值，直线l与圆C总有两个不同的交点；
(2)设直线l与圆C交于A，B两点，当
（C为圆心）的面积最大时，求直线l的方程．
您最近一年使用：0次
2023-09-03更新
|
714次组卷
|
3卷引用：河北省廊坊市固安县马庄中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆
的右焦点
， 直线
与圆
相切．
(1)求椭圆的方程；
(2)设斜率为且不过原点的直线与椭圆相交于A、B两点，O为坐标原点，直线OA，OB斜率为
，
，且
，证明：
的右焦点， 直线与圆相切．(1)求椭圆的方程；
(2)设斜率为
且不过原点的直线与椭圆相交于A、B两点，O为坐标原点，直线OA，OB斜率为，，且，证明：
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 数学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数
且
的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，
，动点满足
，得到动点的轨迹是阿氏圆.若对任意实数，直线
与圆恒有公共点，则的取值范围是（ ）
且的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，，动点满足，得到动点的轨迹是阿氏圆.若对任意实数，直线与圆恒有公共点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-05-27更新
|
1063次组卷
|
7卷引用：湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题
湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题第二章 直线和圆的方程 讲核心03（已下线）第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系（3）福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系 精练（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 点与圆的位置关系（期末选择题9）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）专题1 超级名圆 性质优先 练
解题方法
9 . 如图，已知点
是椭圆
上的一点，顶点
.
(1)求椭圆
的离心率；
(2)直线
交椭圆于
两点（与不重合），若直线
与直线
的斜率之和为2，直线是否过定点？若是，请求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
(3)点
、点
是椭圆上的两个点，圆
是
的内切圆，过椭圆的顶点
作圆
的两条切线，分别交椭圆于点和点
，判断直线
与圆的位置关系并证明.
是椭圆上的一点，顶点. (1)求椭圆
的离心率；(2)直线
交椭圆于两点（与不重合），若直线与直线的斜率之和为2，直线是否过定点？若是，请求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.(3)点
、点是椭圆上的两个点，圆是的内切圆，过椭圆的顶点作圆的两条切线，分别交椭圆于点和点，判断直线与圆的位置关系并证明.
您最近一年使用：0次
名校
10 . 已知抛物线
和圆
，倾斜角为45°的直线过的焦点且与相切．
(1)求p的值：
(2)点M在
的准线上，动点A在上，在A点处的切线l2交y轴于点B，设，求证：点N在定直线上，并求该定直线的方程．
您最近一年使用：0次
2023-05-27更新
|
546次组卷
|
17卷引用：2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三第一次模拟考试数学(文)试题
2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三第一次模拟考试数学(文)试题2019届四川省双流中学高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题06 平面向量在解析几何中的应用（第五篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题03 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题（第五篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题01 直线与圆相结合问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题05 平面解析几何-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题（已下线）专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）考点45 三定问题（定点、定值、定直线）（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记广西北部湾经济区2023届高三一模数学（文）试题（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(2)（已下线）专题1 解析几何与平面向量（已下线）第5讲：定点、定值、定直线问题【练】宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学（文）试题
