1 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率为，右焦点为，上顶点为，点到直线的距离等于1．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线：与椭圆相交于，两点，为中点，直线，分别与圆：相切于点，，求的最小值．

2 . 已知圆O：x²+y²＝4．
(1)过点P（1，2）向圆O引切线，求切线l的方程；
(2)过点M（1，0）任作一条直线交圆O于A、B两点，问在x轴上是否存在点N，使得∠ANM＝∠BNM？若存在，求出N的坐标，若不存在，请说明理由．

3 . 已知为直线：上一个定点，，为圆：上两个不同的动点.若的最大值为，则点的横坐标为（        ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，是线段的中点，且直线过定点.
（1）求点的轨迹方程；
（2）记（1）中求得的图形的圆心为，
（i）若直线与圆相切，求直线的方程；
（ii）若直线与圆交于两点，求面积的最大值，并求此时直线的方程.

5 . 已知实数满足方程，则下列说法正确的是（       ）

A．的最大值为	B．的最大值为
C．的最大值为	D．的最大值为

6 . 阿波罗尼斯（约公元前262-190年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆.已知动点到点与点的距离之比为2，记动点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）过点作曲线的切线，求切线方程.

7 . 已知圆C：x²＋y²＝9，点A(－5，0)，直线l：x－2y＝0．

(1)求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程；
(2)在直线OA上(O为坐标原点)，存在定点B(不同于点A)，满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点B的坐标．

8 . 已知为坐标原点，椭圆的左、右焦点分别为，长轴长为，焦距为，点在椭圆上且满足，直线与椭圆交于另一个点，若，点在圆上，则下列说法正确的是（       ）

A．椭圆的焦距为	B．三角形面积的最大值为
C．圆在椭圆的内部	D．过点的圆的切线斜率为

9 . 已知点，圆．
（1）若过点的直线与圆相切，求直线的方程；
（2）若直线与圆相交于A，两点，弦的长为，求的值．

10 . 已知圆：，上，过P点作圆C的切线，，A，B为切点.
（1）求，所在直线的方程；
（2）求切线长；
（3）求直线的方程.