1 . 过直线
上一点P向圆
引两条切线，切点分别为M，N，则
的最小值为______ ；已知直线MN过定点Q，则点Q的坐标为______ ．
上一点P向圆引两条切线，切点分别为M，N，则的最小值为
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名校
2 . 已知圆
与直线
，点P，Q分别在直线l和圆C上运动，则（ ）
与直线，点P，Q分别在直线l和圆C上运动，则（ ）A． 的最小值为 |
B．过点 的直线被圆C截得的弦长的最小值为 |
C．过P作圆C的切线PA，A为切点， 的最小值为 |
| D．存在点P使得过P所作圆C的两条切线互相垂直 |
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2023-11-07更新
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307次组卷
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2卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 设圆：
的圆心为
，
为圆外一点，过
作圆的两条切线，切点分别为
，则（ ）
A． |
B． 四点共圆 |
C． |
D．直线 的方程为： |
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2023-10-24更新
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315次组卷
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3卷引用：吉林省长春市农安县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
4 . 已知圆
，点是直线
上一动点，过点作圆的切线
，
，切点分别是
和
，则下列说法错误的是（ ）
，点是直线上一动点，过点作圆的切线，，切点分别是和，则下列说法错误的是（ ）A．圆上恰有一个点到直线 的距离为 | B．切线长的最小值为 |
C．四边形 面积的最小值为2 | D．直线恒过定点 |
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2023-10-14更新
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646次组卷
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4卷引用：吉林省长春市南关区长春市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，
，P是双曲线右支上的一点，
与y轴交于点A，
的内切圆在边
上的切点为Q，若
，则双曲线的离心率是______ .
的左、右焦点分别为，，，P是双曲线右支上的一点，与y轴交于点A，的内切圆在边上的切点为Q，若，则双曲线的离心率是
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2022-11-28更新
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1616次组卷
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8卷引用：吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省青岛第二中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-1（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题15-18（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（五）江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题安徽省名校芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期12月份教学质量检测数学试题
6 . 已知圆
，
为圆心）与直线
，点
在直线
上运动，直线PA，PB分别与圆
切于点
，
．则下列说法正确的是（ ）
，为圆心）与直线，点在直线上运动，直线PA，PB分别与圆切于点，．则下列说法正确的是（ ）A．四边形 的面积最小值为 |
B． 最短时，弦长为 |
C．最短时，弦直线方程为 |
D．直线过的定点为 |
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2022-10-25更新
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775次组卷
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12卷引用：吉林省长春市朝阳区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
吉林省长春市朝阳区2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州市铜山区2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷08 高二上学期第二次阶段测·A卷（11月）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.3 直线和圆的方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省蚌埠市五河第一中学2021-2022学年高二上学期11月第三次月考数学试题（已下线）期末押题预测卷（提升卷）（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）第一章 直线和圆 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第一章 直线与圆 综合培优卷河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高二上学期第二次统练数学试题
名校
解题方法
7 . 已知圆C的圆心在第一象限且在直线
上，与x轴相切，被直线
截得的弦长为
(1)求圆C的方程；
(2)由直线
上一点P向圆C引切线，A，B是切点，求四边形PACB面积的最小值．
上，与x轴相切，被直线截得的弦长为(1)求圆C的方程；
(2)由直线
上一点P向圆C引切线，A，B是切点，求四边形PACB面积的最小值．
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2022-10-23更新
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1200次组卷
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6卷引用：吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
名校
8 . 以下四个命题错误的是（ ）
A．直线 恒过定点 |
B．曲线 与 恰有四条公切线，则实数m的取值范围为 |
C．圆 上有且仅有3个点到直线 的距离都等于 |
D．已知圆 ，P为直线 上一动点，过点P向圆C引条切线PA，其中A为切点，则PA的最小值为 |
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2022-04-30更新
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596次组卷
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4卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市第八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省湘西州永顺县高平金海高级中学等七校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第二章直线与圆的方程单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 直线
平分圆
的周长，过点
作圆C的一条切线，切点为Q，则
（ ）
平分圆的周长，过点作圆C的一条切线，切点为Q，则（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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2022-04-26更新
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1484次组卷
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13卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽省江淮十校2022届高三下学期第三次联考文科数学试题（已下线）第12讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（1）广西玉林市博白县2022届高三下学期热身训练数学（文）押题卷试题（二）广西玉林市博白县2022届高三下学期热身训练数学（理）押题卷试题（二）（已下线）考点19 直线和圆的方程-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）山东省菏泽市第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（A）（已下线）第10讲 点直线与圆的位置关系（2）湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省襄阳五中2022-2023学年高二上学期10月测试(二)数学试题
名校
10 . 过圆
：上的点作圆
：
的切线，切点为
，则切线段长为整数的切线条数为（ ）
：上的点作圆：的切线，切点为，则切线段长为整数的切线条数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-29更新
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376次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市田家炳高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
