解题方法
1 . 已知抛物线
：
（
）的焦点为
，准线与
轴交于点
，过点作圆
：
的两条切线，切点为
，
，
.
（1）求抛物线的方程；
（2）设
，
是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点，且
（其中
为坐标原点），求
与
面积之和的最小值.
：（）的焦点为，准线与轴交于点，过点作圆：的两条切线，切点为，，.（1）求抛物线
的方程；（2）设
，是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点，且（其中为坐标原点），求与面积之和的最小值.
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2021-03-22更新
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802次组卷
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3卷引用：河南省豫南省级示范高中联盟2022届高三下学期考前模拟二文科数学试题
河南省豫南省级示范高中联盟2022届高三下学期考前模拟二文科数学试题江西省九所重点中学（玉山一中、临川一中等）2021届高三3月联合考试数学（文）试题（已下线）专题1.10 圆锥曲线-抛物线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
2 . 双曲线
的渐近线与圆
相切，则
( )
的渐近线与圆相切，则( )| A．3 | B．5 | C．－3 | D．－5 |
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名校
解题方法
3 . 瑞士著名数学家欧拉在
年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在非等边
中，
，点坐标为
，点坐标为
，且其“欧拉线”与圆
相切，则的“欧拉线”方程为____________ ，圆的半径
____________ ．
年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在非等边中，，点坐标为，点坐标为，且其“欧拉线”与圆相切，则的“欧拉线”方程为的半径
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名校
4 . 已知
､
是椭圆：
的左､右焦点，点
是椭圆上的动点．
(1)求
的重心
的轨迹方程；
(2)设点
是的内切圆圆心，求证：
．
､是椭圆：的左､右焦点，点是椭圆上的动点．(1)求
的重心的轨迹方程；(2)设点
是的内切圆圆心，求证：．
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5 . 过双曲线：
的右焦点
作圆
的一条切线，切点为B，交y轴于D，若
，则双曲线C的离心率为（ ）
：的右焦点作圆的一条切线，切点为B，交y轴于D，若，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2022·全国·模拟预测
6 . 已知圆上的三个点分别为
，
，
，直线
的方程为
，则下列说法正确的是（ ）
上的三个点分别为，，，直线的方程为，则下列说法正确的是（ ）A．圆的方程为 |
B．过作直线 与线段 相交，则直线的斜率的取值范围为 |
C．若直线被圆截得的弦长为2，则的方程为 或 |
D．当点到直线的距离最大时，过上的点 作圆的两条切线，切点分别为 ， ，则四边形 面积的最小值为 |
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2021高二·江苏·专题练习
7 . 已知圆C：
，直线
，若在l上总存在点M，使得过M点作的圆C的两条切线互相垂直，则实数m的取值范围是___________ ．
，直线，若在l上总存在点M，使得过M点作的圆C的两条切线互相垂直，则实数m的取值范围是
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2021·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知圆
在，两点处的切线均与直线
平行，则直线
的方程为（ ）
在，两点处的切线均与直线平行，则直线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知点在圆：
上，椭圆：
的右焦点为，点在椭圆上，且圆上的所有点均在椭圆外，若
的最小值为
，且椭圆的长轴长恰与圆的直径长相等，过点作圆的切线，则切线斜率为（ ）
在圆：上，椭圆：的右焦点为，点在椭圆上，且圆上的所有点均在椭圆外，若的最小值为，且椭圆的长轴长恰与圆的直径长相等，过点作圆的切线，则切线斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-24更新
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634次组卷
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5卷引用：专题05 平面解析几何（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）
（已下线）专题05 平面解析几何（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题16 椭圆（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）陕西省西安铁一中滨河高级中学2021-2022学年高三上学期学情调查(四)理科数学试题广东省广州市省实、广雅、执信、六中四校2022届高三上学期8月联考数学试题（已下线）2023年高三数学押题密卷三
解题方法
10 . 已知圆与倾斜角为
的直线相切于点
，且与曲线
相外切，则圆的方程为（ ）
与倾斜角为的直线相切于点，且与曲线相外切，则圆的方程为（ ）A． ， |
B． ， |
C．， |
D．， |
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