1 . 已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在y轴上，且C经过点，过F且斜率为的直线l与C交于M，N两点，．
(1)求C和的方程；
(2)求过点M，N且与C的准线相切的圆的方程．

2 . 在直角坐标系中，已知中心在原点，离心率为的椭圆的一个焦点为圆： 的圆心．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设是椭圆上一点，过作两条斜率之积为的直线， ，当直线， 都与圆相切时，求的坐标．

3 . 已知圆与直线相切，且与轴切于点，则圆的方程为__________．

4 . 已知直线是圆的对称轴，过点A作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

5 . 双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线E的离心率为______．

6 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上．这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在平面直角坐标系中作，，点，点，且其“欧拉线”与圆相切，则下列结论正确的是（       ）

A．圆上点到直线的最大距离为

B．圆上点到直线的最小距离为

C．若点在圆上，则的最小值是

D．圆与圆有公共点，则的取值范围是

7 . 写出一个与直线和都相切的圆的方程______.（答案不唯一）

9 . 已知椭圆的左､右顶点分别为，且以线段为直径的圆与直线相切，则椭圆的离心率为__________.

10 . 已知椭圆：的离心率为，其短轴长与双曲线的实半轴长相等.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与曲线：相切，与椭圆交于，两点，求的取值范围.