1 . 已知圆，M是直线l：上的动点，过点M作圆O的两条切线，切点分别为A，B，则的最小值为______.

2 . 瑞士著名数学家莱昂哈德·欧拉在年提出：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在平面直角坐标系中作，，点，点，且其“欧拉线”与圆相切，则下列结论正确的是（       ）

A．的“欧拉线”方程为

B．圆上点到直线的最大距离为

C．若点在圆上，则的最小值是

D．圆与圆有公共点，则的取值范围是

3 . 写出一个同时满足下列条件①②的圆的标准方程：______．
①圆心在直线上，②与轴相切．

4 . 已知椭圆的左､右顶点分别为，且以线段为直径的圆与直线相切，则椭圆的离心率为__________.

5 . 过点且与直线相切，圆心在x轴上的圆的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在平面直角坐标系中，圆，，若圆O上存在以M为中点的弦，且，则实数m的取值范围是_____________.

7 . 已知､是椭圆：的左､右焦点，点是椭圆上的动点．
(1)求的重心的轨迹方程；
(2)设点是的内切圆圆心，求证：．

8 . 写出一个与直线和都相切的圆的方程______.（答案不唯一）

9 . 已知圆C的圆心位于x轴的正半轴上，该圆与直线相切，且被y轴截得的弦长为，圆C的面积小于13．
(1)求圆C的标准方程．
(2)设过点M（0，3）的直线l与圆C交于不同的两点A，B，以OA，OB为邻边作平行四边形OADB．是否存在这样的直线l，使得直线OD与MC恰好平行？如果存在，求出l的方程；如果不存在，请说明理由．

10 . 已知椭圆：的离心率为，圆：与x轴交于点M、N，P为椭圆E上的动点，，面积最大值为．
(1)求圆O与椭圆E的方程；
(2)圆O的两条平行的切线分别与椭圆交于点A、B、C、D，求四边形的面积的取值范围．