组卷网 > 知识点选题 > 圆的弦长与中点弦
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解析
| 共计 16 道试题
23-24高二上·全国·课后作业
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
名校
解题方法
1 . 已知圆系,圆轴上的定点,线段是圆轴上截得的弦,设.对于下列命题:
①不论取何实数,圆心始终落在曲线上;
②不论取何实数,弦的长为定值1;
③不论取何实数,圆系的所有圆都与直线相切;
④式子的取值范围是
其中真命题的序号是________(把所有真命题的序号都填上)
2024-04-03更新 | 148次组卷 | 3卷引用:通关练09 圆的方程15考点精练(59题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
2 . 已知圆,圆交于两点,在第二象限,则______;若过点的弦交两圆于,且,则直线的斜率是______
2023-12-01更新 | 170次组卷 | 2卷引用:2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
3 . 已知圆)分别与轴、轴交于点(均异于坐标原点),过点作两条直线,斜率分别为,且,直线轴交于点,直线与圆交于两点.
(1)若,求直线的方程;
(2)若原点到直线的距离为,求面积的最小值.
2023-11-20更新 | 163次组卷 | 3卷引用:2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
4 . 已知定点,动点M满足.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)设,过点T作与x轴不重合的直线l交曲线CEF两点.
i)过点T作与直线l垂直的直线m交曲线CGH两点,求四边形EGFH面积的最大值;
ii)设曲线Cx轴交于PQ两点,直线PE与直线QF相交于点N,试讨论点N是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
2023-10-11更新 | 422次组卷 | 3卷引用:2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
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5 . 平面直角坐标系中,圆M经过点
(1)求圆M的方程;
(2)设,过点D作直线,交圆MPQ两点,PQ不在y轴上,过点D作与直线垂直的直线,交圆MEF两点,记四边形EPFQ的面积为S,求S的最大值.
22-23高二上·上海浦东新·阶段练习
6 . 在平面直角坐标系中,已知圆和圆,设P为平面上的点,若满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线,它们分别与圆和圆相交,且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等,则所有满足条件的点P的坐标是________
2022-10-11更新 | 619次组卷 | 3卷引用:2.1圆(作业)(夯实基础+能力提升)(2)
7 . 已知圆C内有一点Q(4,2),AB为圆上两动点,且满足∠AQB=90°.求弦AB中点M所在的圆的方程.
2022-09-08更新 | 994次组卷 | 1卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.1(2) 圆的一般方程
8 . 已知直线,过直线上任意一点M作圆的两条切线,切点分别为AB,则有(       
A.四边形MACB面积的最小值为B.最大度数为60°
C.直线AB过定点D.的最小值为
2022-05-17更新 | 1938次组卷 | 6卷引用:专题2.14 直线与圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 已知直线l与圆C相交于AB两点,O为坐标原点,下列说法正确的是(       
A.的最小值为B.若圆C关于直线l对称,则
C.若,则D.若ABCO四点共圆,则
2022-05-06更新 | 3519次组卷 | 15卷引用:突破2.5 直线与圆、圆与圆位置关系(2)(课时训练)
10 . 已知AB是圆O上两点,点,则的最小值是______
2021-11-09更新 | 778次组卷 | 1卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 阶段温习2
共计 平均难度:一般