1 . 动点
与定点
的距离和它到定直线l:
的距离的比是
,记动点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)设过点
的直线l与曲线C交于M,N两点,在x轴上是否存在点Q、使得
为定值?若存在,求出Q点的坐标及定值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d259822ab64b8626f3893b8432673358.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/808bbc02ef2deaee8a8ff39610832b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02a873e20e420dc0904e8cc90eb230fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31f8f7e40ba386c0a9675896b52752d6.png)
(1)求曲线C的方程;
(2)设过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7a999c36de5c9a9ce876a4a56fa34c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6655f68b9b4d7be525e91e283827d72.png)
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2022-11-14更新
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545次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,正方形ABCD-A1B1C1D1边长为1,P是
上的一个动点,下列结论中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/26/2987895098646528/2988460281790464/STEM/549cb226-0368-45bd-93a2-c28c241ac994.png?resizew=188)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10d8eb4a9f462ca0c1d49c3fe91e720d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/26/2987895098646528/2988460281790464/STEM/549cb226-0368-45bd-93a2-c28c241ac994.png?resizew=188)
A.BP的最小值为![]() |
B.![]() ![]() |
C.当P在直线![]() ![]() |
D.以点B为球心,![]() ![]() ![]() |
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2022-05-27更新
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2227次组卷
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8卷引用:山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,若正方体的棱长为1,点
是正方体
的侧面
上的一个动点(含边界),
是棱
的中点,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/2/2949659929387008/2951459705692160/STEM/4b175310be464f899ab318a4127bb168.png?resizew=227)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ebb05874eb3353d754af24c9974273e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/2/2949659929387008/2951459705692160/STEM/4b175310be464f899ab318a4127bb168.png?resizew=227)
A.沿正方体的表面从点![]() ![]() ![]() |
B.若保持![]() ![]() ![]() |
C.三棱锥![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-04-05更新
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2750次组卷
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4卷引用:山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022届高三第二次模拟考试数学试题(已下线)必刷卷01-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)
4 . 两千多年前,古希腊大数学家阿波罗尼奥斯发现,用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥,其截口曲线是圆锥曲线(如图).已知圆锥轴截面的顶角为2θ,一个不过圆锥顶点的平面与圆锥的轴的夹角为α.当
时,截口曲线为椭圆;当
时,截口曲线为抛物线;当
时,截口曲线为双曲线.在长方体
中,
,
,点P在平面ABCD内,下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/20/2898521846890496/2899266842451968/STEM/9dc74f0b-ac6e-40f4-909b-9d2739194701.png?resizew=160)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9d5954999496c70bdf3a869ae71e553.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adc97da3e03769cd0c764cfaae2a6483.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01503b51d6042feaa07f59ab8ba337d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d262480ffb55b7617f44b63f130c154a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92535536bd3c2761724fd058427f95a8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/20/2898521846890496/2899266842451968/STEM/9dc74f0b-ac6e-40f4-909b-9d2739194701.png?resizew=160)
A.若点P到直线![]() ![]() |
B.若点P到直线![]() ![]() |
C.若![]() |
D.若![]() |
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2022-01-21更新
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995次组卷
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5卷引用:山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省台州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省绍兴市上虞区2023-2024学年高二上学期期末质量调测数学试题(已下线)【一题多变】引言引领 截口曲线(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点2 立体几何中位置关系类动点轨迹问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
5 . 已知点
,
,动点
满足
.记点
的轨迹为曲线
.
(1)求
的方程;
(2)设
为直线
上的动点,过
作
的两条切线,切点分别是
,
.证明:直线
过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1375ed3dfe4a97e0c87e1adb0a282dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f4157f4e99aa1e461f6bd034084eda2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ad6362be9ee033920fdeb5a661aa0b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd24f3c4bc9f9a75d4b28630bb630d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
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2021-03-21更新
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3142次组卷
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11卷引用:山东省济南市外国语学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
山东省济南市外国语学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题山东省滨州市2021届高三第一次模拟考试数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(理)试题(已下线)3.3抛物线B卷山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末阶段测试数学试题(已下线)精做05 解析几何-备战2021年高考数学(理)大题精做(已下线)专题1.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)解密19 抛物线(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)押新高考第22题 导数-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)专题37 阿基米德三角形(已下线)重难点突破14 阿基米德三角形 (七大题型)
名校
解题方法
6 . 在正三棱柱
中,
,
,点D为BC中点,则以下结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71807a35b3170fce28ee6edf4c00d083.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f32a7f0fb3cc6eaa91ad3f44b9d5610.png)
A.![]() |
B.三棱锥![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2021-01-29更新
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2245次组卷
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10卷引用:山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二上学期质量检测(三)数学试题山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省宿迁市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省荆州市石首一中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)6.1.1空间向量的线性运算(2)(已下线)第01讲 空间向量及其运算(6大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题7-12题
名校
7 . 已知:椭圆
,求:
(1)以
为中点的弦所在直线的方程;
(2)斜率为2的平行弦中点的轨迹方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44d12ebd10f6c0bcf98be52c32b107f1.png)
(1)以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5de78b493bc2cc9696c584325c22ee7.png)
(2)斜率为2的平行弦中点的轨迹方程.
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2020-12-07更新
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1206次组卷
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7卷引用:山东省泰安市新泰市新泰中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
山东省泰安市新泰市新泰中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.5.2简单的参数方程河北省张家口市宣化第一中学2023-2024学年高二下学期第二次考试数学试卷(已下线)11.4 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)专题9-2 圆锥曲线(解答题)-1(已下线)重难点突破05 求曲线的轨迹方程(十大题型)-2(已下线)易错点7 求轨迹方程时未舍去特殊点
8 . 已知点
和点
,直线
,
的斜率乘积为常数
,设点
的轨迹为
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7908e8e2ca67ad0f739860222423950.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80e226b2b5fa8e31e6a12482a7e63e92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c8ffe24cf9f327aeb241225ab15ab1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8efd441767fa55e1af9ebcc78529684e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.存在非零常数![]() ![]() ![]() ![]() |
B.存在非零常数![]() ![]() ![]() ![]() |
C.不存在非零常数![]() ![]() ![]() ![]() |
D.不存在非零常数![]() ![]() ![]() ![]() |
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2020-02-27更新
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641次组卷
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5卷引用:山东省济南·德州七校联考2021-2022学年高二上学期12月检测数学试题
山东省济南·德州七校联考2021-2022学年高二上学期12月检测数学试题广东省中山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题2.3 椭圆(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第四节 曲线与方程(已下线)专题15 平面解析几何(1)-2020年新高考新题型多项选择题专项训练
9 . 已知到两定点
,
距离乘积为常数16的动点
的轨迹为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a19505c1aaf1342d4d5a8e1eda2adb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6678ce473e9fd055f294f99805fe0032.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.![]() ![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-02-01更新
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394次组卷
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4卷引用:山东省日照市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
山东省日照市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)湖南省株洲市渌口区第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题15 平面解析几何(1)-2020年新高考新题型多项选择题专项训练
10 . 已知线段
所在的直线与平面
相交于点
,且与平面
所成的角为
,
,
,
为平面
内的两个动点,且
,
,则
,
两点间的最小距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84cef568cfe2fc12a4dec11533ada274.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce5256233ba43fccd2732b983d533f08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e4dbea6a5faecdd8f6c06cf9fd43a90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
A.![]() | B.1 | C.![]() | D.![]() |
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