名校
1 . 2022年卡塔尔世界杯会徽(如图)的正视图可以近似看成双纽线,在平面直角坐标系中,把到定点
和
距离之积等于
的点的轨迹称为双纽线,已知点
是双纽线C上一点,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/21/4671a1d0-130d-4c1b-b178-416d10ae21a0.png?resizew=102)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcb162568cb923c31c7209c8a22e4674.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cca4d2dd6a806193dfd4d66991a48a82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be45dd63a0db0b7ab458f30ee6a67881.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7775aa57ca0e62216f3039ed88dceed0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/21/4671a1d0-130d-4c1b-b178-416d10ae21a0.png?resizew=102)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.![]() |
C.双纽线C关于原点O对称 |
D.双纽线上C满足![]() |
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2023-03-10更新
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274次组卷
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2卷引用:山西省阳泉市2023届高三上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知过点
的直线交抛物线
于
两点,
为坐标原点.
(1)证明:
;
(2)设
为抛物线的焦点,直线
与直线
交于点
,直线
交抛物线与
两点(
在
轴的同侧),求直线
与直线
交点的轨迹方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f59da5321b9b3fb5dd4085587ef612cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6988a98f2a07be492b6b7df1bccc7480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3825ccc273ef9a672a606432d165b866.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a089c207e39a24d0d82aa853ac2bbb8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/907d5147cea4c9ce855074864fe54506.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/098a3e7d1f1890863b7483a98b618119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
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名校
解题方法
3 . 已知菱形
的各边长为
.如图所示,将
沿
折起,使得点
到达点
的位置,连接
,得到三棱锥
,此时
.
是线段
的中点,点
在三棱锥
的外接球上运动,且始终保持
,则点
的轨迹的周长为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/fdbf74f5-a290-4257-9452-886f6da68209.png?resizew=295)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/769c8baa83e8cf336c4f33282fb8f9e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac451db3443cabb204f96c31fd4a02e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4db9b82b67efe45a02fca32bfcf5dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c605a96201f112b18091a4969668fe0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a6e2867f32d3f1c3cd36cd3a11a8580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8de4a54cc7818be87a239f6de5f5d05b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/fdbf74f5-a290-4257-9452-886f6da68209.png?resizew=295)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线C:
的焦点为F,P为抛物线C上一动点,点Q为线段PF的中点.
(1)求点Q的轨迹方程;
(2)求点Q的轨迹与双曲线
的交点坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ac62b1ade07205ae2693ec1ab135def.png)
(1)求点Q的轨迹方程;
(2)求点Q的轨迹与双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4334e343daae170f14d086661bc5792a.png)
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2022-12-12更新
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226次组卷
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3卷引用:山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正方体
的棱长为2,M为
的中点,N为正方形ABCD所在平面内一动点,则下列命题正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/91756b97-c119-4dec-884e-b38cf7c758f5.png?resizew=180)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/91756b97-c119-4dec-884e-b38cf7c758f5.png?resizew=180)
A.若![]() ![]() |
B.若MN与平面ABCD所成的角为![]() |
C.若N到直线![]() |
D.若![]() ![]() |
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2022-11-30更新
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932次组卷
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8卷引用:山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图,在阳马
中,侧棱
底面
,且
分别为
的中点,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/f5b121a8-a908-4197-a2e6-1c6f2cca27b1.png?resizew=156)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1b66f834d3bc121bec30a3f06be773c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90e9ce7d745b895ce1269f8cdd7e406d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/f5b121a8-a908-4197-a2e6-1c6f2cca27b1.png?resizew=156)
A.若![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.点S是平面![]() ![]() |
D.过点E,F,G的平面与四棱锥![]() ![]() |
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2022-11-29更新
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748次组卷
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3卷引用:山西省高中教育发展联盟2022-2023学年高二上学期11月期中检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正方体
的棱长为1,点M,N是线段
上的两个三等分点,动点G在
内,且
的面积为
,则G点的轨迹长度为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c510b85dfbca0e3ab0744655d77e8c93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/102716b8d55b91adb37dfe019cc7231b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/f16818ff-fc05-4b81-90ed-dc18c22b3e7d.png?resizew=180)
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线
上一动点G,过点G作x轴的垂线,垂足为D,M是
上一点,且满足
.
(1)求动点M的轨迹C;
(2)若
为曲线C上一定点,过点P作两条直线分别与抛物线交于A,B两点,若满足
,求证:直线
恒过定点,并求出定点坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ca3b0aa32a947786e56e03358ed019d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce8f887360a533f0a25b0b34fb11f0a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5c8f133f8a3560ff5a14137411740f2.png)
(1)求动点M的轨迹C;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4be3a55efb9e423e27ca1e6a43881788.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce68b1c5f9158699c13bb406a5f20a7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2022-11-29更新
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755次组卷
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3卷引用:山西省高中教育发展联盟2022-2023学年高二上学期11月期中检测数学试题
山西省高中教育发展联盟2022-2023学年高二上学期11月期中检测数学试题辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(2)
名校
解题方法
9 . 正三棱柱
的底面边长是4,侧棱长是6,M,N分别为
,
的中点,若点P是三棱柱内(含棱柱的表面)的动点,MP∥平面
,则动点P的轨迹面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f06f938f4b64f78fcfc99cd655ca9dd.png)
A.![]() | B.5 | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-26更新
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2199次组卷
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18卷引用:山西省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题
山西省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学(理)试题吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学(文)试题河南省创新发展联盟2023届高三上学期11月阶段检测数学(理)试题四川省遂宁市射洪市四川省射洪中学校2023届高三上学期12月月考理科数学试题(已下线)专题07 立体几何小题常考全归类(精讲精练)-3(已下线)第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念(已下线)第八章:立体几何初步 章末检测试卷(已下线)微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月校模考(二)数学(理)试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期5月校模考(二)数学(文)试题陕西省西安市西安交大附中2024届高三上学期第六次诊断考试数学(文)试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点1 立体几何轨迹面积、体积问题【培优版】(已下线)8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质(分层作业)-【上好课】(已下线)重难点专题11 轻松搞定立体几何的轨迹问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
10 . 已知抛物线
经过点
(a为正数),F为抛物线的焦点,且
.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若点Q为抛物线C上一动点,点M为线段
的中点,求点M的轨迹方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/655b778f0d24cca867e4a58c9ffb98a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c35531b38d16272285f5b84c713dc5.png)
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若点Q为抛物线C上一动点,点M为线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632917e61f4208959686d118c7f19231.png)
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471次组卷
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4卷引用:山西省晋中市部分学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题