1 . 已知椭圆E：＝1（a＞b＞1）的离心率为，依次连结E的四个顶点所构成的四边形面积为2，O为坐标原点．
（1）求E的方程；
（2）设F为E的右焦点，A是E上位于第一象限的点，且AF⊥x轴，直线l平行于OA且与E交于B，C两点，设直线AB，AC的斜率分别为k₁，k₂，证明：k₁+k₂＝0．

2 . 已知椭圆C：＝1（a＞b＞0）的焦距为4，直线l：y＝2x与椭圆C相交于点A、B，点P是椭圆C上异于点A、B的动点，直线PA、PB的斜率分别为k₁、k₂，且k₁•k₂＝，则椭圆C的标准方程是__．

3 . “”是方程“表示椭圆”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条

4 . 已知椭圆上有一点，､分别为其左右焦点，，的面积为，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则；	B．若，则满足题意的点有个；
C．若是钝角三角形，则；	D．椭圆的内接矩形的周长的最小值为.

5 . 若点P为共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，，分别是它们的左右焦点.设椭圆离心率为，双曲线离心率为，若，则（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

6 . 已知，分别为椭圆的左､右焦点，过的直线与椭圆交于，两点，且，，则椭圆的离心率为___________.

7 . 已知椭圆的焦点为，，过的直线交于，，若，，则的方程为________．

8 . （1）已知椭圆的两个焦点坐标分别是（－2，0），（2，0），并且经过点，求它的标准方程；
（2）若椭圆经过两点（2，0）和（0，1），求椭圆的标准方程.

9 . 已知方程+=1表示的曲线为C.给出以下四个判断：①当1<t<4时，曲线C表示椭圆；②当t>4或t<1时，曲线C表示双曲线；③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1<t<；④若曲线C表示焦点在y轴上的双曲线，则t>4.其中判断正确的是________（只填正确命题的序号）.

10 . 已知是椭圆上一动点，，分别是圆与圆上一动点，则（       ）

A．的最小值为	B．的最小值为
C．的最大值为	D．的最大值为