2021高二·全国·专题练习
1 . 已知圆锥曲线
与
的公共焦点为
，
．点
为
，
的一个公共点，且满足
，若圆锥曲线的离心率为
，则下列说法正确的是（ ）
与的公共焦点为，．点为，的一个公共点，且满足，若圆锥曲线的离心率为，则下列说法正确的是（ ）A．的离心率为 |
B．的离心率为 |
C．的渐近线方程为 |
D．的渐近线方程为 |
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2021高二·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为、，且
，点
在椭圆内部，点
在椭圆上，则以下说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为、，且，点在椭圆内部，点在椭圆上，则以下说法正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B．椭圆 的短轴长可能为 |
C．椭圆的离心率的取值范围为 |
D．若 ，则椭圆的长轴长为 |
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2021-08-18更新
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436次组卷
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4卷引用：第5讲 椭圆-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第5讲 椭圆-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题11-14（已下线）2.5.2 椭圆的几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
3 . 已知
为坐标原点，
，
，点
满足
，点
又满足
，则点的坐标是__________ ．
为坐标原点，，，点满足，点又满足，则点的坐标是
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名校
4 . 已知椭圆
上一动点P到两个焦点F1，F2的距离之积为q，则q取最大值时，
的面积为（ ）
上一动点P到两个焦点F1，F2的距离之积为q，则q取最大值时，的面积为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2021-08-14更新
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1977次组卷
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8卷引用：第01讲 椭圆及其标准方程-【帮课堂】
（已下线）第01讲 椭圆及其标准方程-【帮课堂】江西省赣州市十六县（市）十七校期中联考2020—2021学年高二下学期数学（文）试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）试卷14（第1章－4.4数学归纳法）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时1 椭圆的标准方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时1 椭圆的标准方程（已下线）专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点2 焦点三角形面积公式及其应用（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大核心考点）（讲义）
5 . 如图，焦点在
轴上的椭圆：
的左右焦点分别为，，点是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线
与
轴的正半轴交于点
，若
的内切圆在边
上的切点为，且
，则
（ ）
轴上的椭圆：的左右焦点分别为，，点是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线与轴的正半轴交于点，若的内切圆在边上的切点为，且，则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D． |
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2021-08-14更新
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925次组卷
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6卷引用：第01讲 椭圆及其标准方程-【帮课堂】
（已下线）第01讲 椭圆及其标准方程-【帮课堂】浙江省丽水市高中发展共同体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（能力提升）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练2—椭圆小题2-2022届高三数学一轮复习
名校
解题方法
6 . 已知直线
与
是分别过椭圆
的左，右焦点
的两条相交但不重合的动直线．与椭圆相交于点A，B，与椭圆相交于点C，D，O为坐标原点．直线
的斜率分别为
，且满足
．
（1）若与x轴重合．
．试求椭圆E的方程：
（2）在（1）的条件下，记直线
．试问：是否存在定点M，N，使得
为定值？若存在．求出定值和定点M，N的坐标：若不存在，请说明理由．
与是分别过椭圆的左，右焦点的两条相交但不重合的动直线．与椭圆相交于点A，B，与椭圆相交于点C，D，O为坐标原点．直线的斜率分别为，且满足．（1）若
与x轴重合．．试求椭圆E的方程：（2）在（1）的条件下，记直线
．试问：是否存在定点M，N，使得为定值？若存在．求出定值和定点M，N的坐标：若不存在，请说明理由．
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2021-08-13更新
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2475次组卷
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7卷引用：3.1 椭圆的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.1 椭圆的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省永州市第四中学2021届高三下学期高考冲刺(二)数学试题（已下线）专题20 椭圆、抛物线（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题21 椭圆、抛物线（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题
7 . 关于，的方程
(其中
)表示的曲线可能是（ ）
，的方程(其中)表示的曲线可能是（ ）| A．焦点在轴上的双曲线 | B．圆心为坐标原点的圆 |
| C．焦点在轴上的双曲线 | D．长轴长为 的椭圆 |
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2021-08-11更新
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2128次组卷
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14卷引用：第03讲 双曲线及其标准方程-【帮课堂】
（已下线）第03讲 双曲线及其标准方程-【帮课堂】（已下线）第3.3讲 双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省阳江市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷15（第1章－5.1导数的概念）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）河北省邢台市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.2.1 双曲线的标准方程（已下线）专题4.1 全册综合检测卷1-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二寒假作业检测数学试卷
名校
8 . 已知
是椭圆的一个焦点，为椭圆上一点，为坐标原点，若
为等边三角形，则椭圆的离心率为__________ ．
是椭圆的一个焦点，为椭圆上一点，为坐标原点，若为等边三角形，则椭圆的离心率为
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2021-12-17更新
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1366次组卷
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32卷引用：专题3.1 椭圆-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题3.1 椭圆-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题六 椭圆-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程+章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）专题2.3 椭圆（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题广东省广州市荔湾区2019-2020学年高二上学期期末数学试题广东省广州市八区2019-2020学年高二上学期期末教学质量监测数学试题广东省广州市白云区2019-2020学年高二上学期期末教学质量检测数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2019-2020学年高二下学期复学学业成绩检测数学（文）试题（已下线）2.1.2+椭圆的简单几何性质（1）（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）2.2.2+椭圆的简单几何性质（1）（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高二下学期4月线上测试数学(理)试题广东省广州市海珠区2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）【新教材精创】2.5.2+椭圆的几何性质（2）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）3.1.2+椭圆的简单几何性质（1）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）广东省珠海市斗门区第一中学2020-2021学年高二上学期10月质量监测数学试题（已下线）考点46 椭圆的概念、标准方程、几何性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第37练 椭圆-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）【新教材精创】3.1.2+椭圆的简单几何性质（2）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题21 第三章 复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）广东省深圳市宝安区2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题浙江省七彩阳光联盟2019-2020学年高三上学期期初联考数学试题2020届湖南省怀化市高三下学期4月第一次模拟考试理科数学试题2020届湖南省怀化市高三下学期4月第一次模拟考试文科数学试题河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学（文科）试题甘肃省靖远县2020届高三仿真高考冲刺文科数学试题湖南省怀化市2020届高三下学期一模文科数学试题陕西省汉中市2023-2024学年高三上学期第三次校际联考文科数学试题
9 . 已知椭圆
的右焦点为
，短轴长为.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设S为椭圆的右顶点，过点F的直线与交于M、N两点（均异于S），直线
、
分别交直线
于U、V两点，证明：U、V两点的纵坐标之积为定值，并求出该定值；
（3）记以坐标原点为顶点、为焦点的抛物线为
，如图，过点F的直线与交于A、B两点，点C在上，并使得
的重心G在x轴上，直线AC交x轴于点Q，且Q在F的右侧，设
、
的面积分别为
、
，是否存在锐角
，使得
成立？请说明理由.
的右焦点为，短轴长为.（1）求椭圆
的方程；（2）设S为椭圆
的右顶点，过点F的直线与交于M、N两点（均异于S），直线、分别交直线于U、V两点，证明：U、V两点的纵坐标之积为定值，并求出该定值；（3）记以坐标原点为顶点、
为焦点的抛物线为，如图，过点F的直线与交于A、B两点，点C在上，并使得的重心G在x轴上，直线AC交x轴于点Q，且Q在F的右侧，设、的面积分别为、，是否存在锐角，使得成立？请说明理由.
您最近一年使用：0次
2021-08-09更新
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483次组卷
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5卷引用：3.3 抛物线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3 抛物线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 上海市宝山区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（能力提升）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆锥曲线 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
10 . 设，为椭圆的两个焦点，点在上，且
成等比数列，则的离心率的最大值为（ ）
，为椭圆的两个焦点，点在上，且成等比数列，则的离心率的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2021-08-07更新
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697次组卷
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4卷引用：3.1.2 椭圆的简单几何性质（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南通市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）试卷10（第1章－3.3抛物线）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第十一章 圆锥曲线专练5—椭圆小题最值问题-2022届高三数学一轮复习
