1 . 已知椭圆
：
的离心率为
，左顶点是
，左、右焦点分别是
，
，
是在第一象限上的一点，直线
与的另一个交点为
．若
，且
的周长为
，则直线
的斜率为_______ ．
：的离心率为，左顶点是，左、右焦点分别是，，是在第一象限上的一点，直线与的另一个交点为．若，且的周长为，则直线的斜率为
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2024-01-23更新
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84次组卷
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2卷引用：山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题
2 . （多选）已知曲线Γ：
（
），则（ ）
（），则（ ）| A．Γ可能是等轴双曲线 |
B．若Γ表示焦点在y轴上的椭圆，则 |
C．Γ可能是半径为 的圆 |
D．若Γ表示焦点在x轴上的双曲线，则 |
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3 . 已知，分别为椭圆C：
的左、右焦点，P为C上一点，且
，O为坐标原点，则
的值为____________ .
，分别为椭圆C：的左、右焦点，P为C上一点，且，O为坐标原点，则的值为
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4 . 已知椭圆C：
（
）经过
和
两点，则C上的点到右焦点距离的最小值为（ ）
（）经过和两点，则C上的点到右焦点距离的最小值为（ ）| A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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5 . 已知
为坐标原点，椭圆：的右焦点为
，点在上，且
为等边三角形，则的长轴长为（ ）
为坐标原点，椭圆：的右焦点为，点在上，且为等边三角形，则的长轴长为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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解题方法
6 . 焦点在x轴上的椭圆 
焦距为 6，两个焦点为，，弦AB过点，则
的周长为 （ ）
焦距为 6，两个焦点为，，弦AB过点，则的周长为 （ ）| A．10 | B．16 | C．18 | D．20 |
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解题方法
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为、，若过且斜率不为0的直线交椭圆于A、B两点，则的周长为（ ）
的左、右焦点分别为、，若过且斜率不为0的直线交椭圆于A、B两点，则的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知曲线：
，则（ ）
：，则（ ）A．若 ，则曲线是圆 | B．若 ， ，则曲线是椭圆 |
C．若 ，则曲线是双曲线 | D．若 ，，则曲线是一条直线 |
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9 . 已知椭圆
，过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于A，B两点，交y轴于点P，设
，
，则
______ ．
，过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于A，B两点，交y轴于点P，设，，则
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2024-01-20更新
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353次组卷
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2卷引用：山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性考试（12月）数学试题
解题方法
10 . 设椭圆
：
，其离心率为
，且过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知斜率为
的直线
与相交于
两点，线段
的中点为
，延长
交于点
，使得四边形
为矩形，求的值.
：，其离心率为，且过点.(1)求椭圆
的方程；(2)已知斜率为
的直线与相交于两点，线段的中点为，延长交于点，使得四边形为矩形，求的值.
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