1 . 已知椭圆过点，且离心率为．设，为椭圆的左、右顶点，为椭圆上异于，的一点，直线，分别与直线相交于，两点，且直线与椭圆交于另一点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求证：直线与的斜率之积为定值；
(3)判断三点，，是否共线：并证明你的结论．

2 . 椭圆的焦点在x轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．4

3 . 已知椭圆：的离心率为，且椭圆上的点到右焦点的距离最长为.
（1）求椭圆的标准方程.
（2）过点的直线与椭圆交于两点，的中垂线与轴交于点，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.

4 . 已知椭圆C：1（a＞b＞0），F₁，F₂为椭圆的左右焦点，过F₂的直线交椭圆与A、B两点，∠AF₁B＝90°，2，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆的左顶点为，离心率为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点的直线l交椭圆C于A，B两点，当取得最大值时，求的面积．

6 . 设圆锥曲线的两个焦点分别为，若曲线上存在点满足，则曲线的离心率等于

A．或

B．或

C．或

D．或