1 . 以下四个命题正确的是( )
A.双曲线与椭圆的焦点不同 |
B.,为椭圆的左、右焦点,则该椭圆上存在点满足 |
C.曲线的渐近线方程为 |
D.曲线,“曲线是焦点在轴上的椭圆”是“”的充要条件 |
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2023-12-29更新
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764次组卷
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6卷引用:福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)B卷四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)期末精确押题之多选题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,斜率为2的直线l与x轴交于点M,l与C交于A,B两点,D是A关于y轴的对称点.当M与原点O重合时,面积为.
(1)求C的方程;
(2)当M异于O点时,记直线与y轴交于点N,求周长的最小值.
(1)求C的方程;
(2)当M异于O点时,记直线与y轴交于点N,求周长的最小值.
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2023-12-28更新
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1127次组卷
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6卷引用:福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省阳江市高新区2023-2024学年高二上学期1月期末监测数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届高三上学期1月阶段性检测数学试题(已下线)专题27 直线与椭圆的位置关系及椭圆的弦长问题、面积问题(期末大题1)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题江苏省新高考基地学校2024届高三上学期第三次大联考数学试题
名校
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为的上顶点为M,且,双曲线和椭圆有相同的焦点,P为与的一个公共点.若(O为坐标原点),则的离心率( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-28更新
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1269次组卷
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6卷引用:福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题
福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(人教A版2019选一+选二全部,范围:空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题(已下线)【一题多解】巧求离心率 坐标与几何
4 . 已知椭圆的左、右两个焦点分别为,短轴的上、下两个端点分别为,点是椭圆上异于顶点的动点,则( )
A.存在点使得 |
B.若,则 |
C.过且垂直于的直线与交于两点,则的周长为8 |
D.的角平分线与轴相交于点,的取值范围是 |
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2023-12-24更新
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510次组卷
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3卷引用:福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
名校
解题方法
5 . 法国数学家加斯帕蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆称为该椭圆的蒙日圆若椭圆的蒙日圆为,过上的动点作的两条切线,分别与交于,两点,直线交于,两点,则下列结论正确的是( )
A.椭圆的离心率为 |
B.面积的最大值为 |
C.到的左焦点的距离的最小值为 |
D.若动点在上,将直线,的斜率分别记为,,则 |
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2023-12-21更新
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396次组卷
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7卷引用:福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题河南省鹤壁市高中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(讲义)(已下线)专题4 求圆锥曲线的离心率(高三压轴小题大全)【练】贵州省铜仁市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题(已下线)专题14解析几何(选填)安徽省皖东智校协作联盟2024届高三上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知曲线表示椭圆,则下列说法正确的是( )
A.的取值范围为 |
B.若该椭圆的焦点在轴上,则 |
C.若,则该椭圆的焦距为 |
D.若椭圆的离心率为,则 |
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2023-12-15更新
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912次组卷
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2卷引用:福建省福州市城门中学2023-2024学年高二下学期开门考试数学试题
7 . 已知为的两个顶点,为的重心,边上的两条中线长度之和为.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过作不平行于坐标轴的直线交于D,E两点,若轴于点M,轴于点N,直线DN与EM交于点Q.
①求证:点Q在一条定直线上,并求此定直线;
②求面积的最大值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过作不平行于坐标轴的直线交于D,E两点,若轴于点M,轴于点N,直线DN与EM交于点Q.
①求证:点Q在一条定直线上,并求此定直线;
②求面积的最大值.
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2023-12-14更新
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2152次组卷
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8卷引用:福建省莆田五中、莆田八中、莆田十中、莆田侨中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
福建省莆田五中、莆田八中、莆田十中、莆田侨中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(2)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学(六)(已下线)微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理四川省成都市石室中学2024届高三一模数学(理)试题四川省成都市石室中学2024届高三一模数学(文)试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C的中心在坐标原点,两焦点在x轴上,离心率为,点P在C上,且的周长为6.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的动直线l与C相交于A,B两点,点B关于x轴的对称点为D,直线AD与x轴的交点为E,求的面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的动直线l与C相交于A,B两点,点B关于x轴的对称点为D,直线AD与x轴的交点为E,求的面积的最大值.
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2023-12-13更新
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609次组卷
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11卷引用:福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题
福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题(已下线)高二数学开学摸底考02(江苏专用)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷江苏省苏州园三2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题01(新高考地区专用)陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试题变式题16-19河北省涞源县第一中学等部分高中2024届高三下学期三模考试数学试题湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(一)数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期9月月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 椭圆的两个焦点分别为,,离心率为,为椭圆上任意一点,不在轴上,的面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于M,N两点,设点,求证:直线,的斜率之和为定值,并求出定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于M,N两点,设点,求证:直线,的斜率之和为定值,并求出定值.
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2023-12-13更新
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4423次组卷
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16卷引用:福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(3)河北省石家庄二南2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题(一)四川省广安市育才学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块一 专题2 解析几何(2)河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)天津市红桥区2024届高三上学期期末数学试题(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(一)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点7-2 圆锥曲线综合应用(7题型+满分技巧+限时检测)(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)陕西省西安市部分学校2024届高三上学期普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图,设、分别是椭圆的左、右焦点,点是以为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点,延长与椭圆交于点,若,则直线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-08更新
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1411次组卷
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3卷引用:福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题