双曲线练习题及答案-江西高中数学-较易-第10页-组卷网

22-23高三上·湖北·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

1 . 设双曲线C：

（

，

）的左、右焦点分别为

，

，若过点

且斜率为

的直线l与双曲线的右支交于A，B两点，则该双曲线的离心率的取值范围为_______________.

2022-11-18更新 | 1360次组卷 | 5卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学（日新班）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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2018高三上·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

2 . 如图，若

是双曲线

的两个焦点.

（1）若双曲线上一点M到它的一个焦点的距离等于16，求点M到另一个焦点的距离；
（2）若P是双曲线左支上的点，且

，试求

的面积.

2021-04-24更新 | 2224次组卷 | 28卷引用：江西省南昌市新建区第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2022·江西鹰潭·二模

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值

3 . 已知双曲线

的一条渐近线方程为

，左焦点为F，点P在双曲线右支上运动，点Q在圆

上运动，则

的最小值为（）

A．

B．8

C．

D．9

2022-05-12更新 | 1309次组卷 | 5卷引用：江西省鹰潭市2022届高三第二次模拟考试数学（文）试题

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23-24高二上·江西·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据a、b、c求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

4 . （1）若方程

所表示的曲线为椭圆，求

的取值范围；
（2）求焦点在

轴上，焦距为

，实轴长和虚轴长相等的双曲线的标准方程.

2023-10-15更新 | 597次组卷 | 4卷引用：江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

5 . 设双曲线

的两个焦点分别为

、

，P为双曲线上一点，若

，则

______．

2022-09-08更新 | 1332次组卷 | 4卷引用：江西省临川第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 抛物线

的焦点到双曲线

的渐近线的距离是

，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．

2023-08-20更新 | 601次组卷 | 5卷引用：江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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2022高三·浙江·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程根据离心率求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

7 . 双曲线

过点

，且离心率为

，则该双曲线的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-17更新 | 2065次组卷 | 25卷引用：江西科技学院附属中学2021-2022学年高二10月月考数学（文）试题

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21-22高二上·江西吉安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断两个双曲线共焦点求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 双曲线

：

与双曲线

：

的（）

A．实轴长相等	B．焦点坐标相同
C．焦距相等	D．离心率相等

2022-01-24更新 | 1276次组卷 | 3卷引用：江西省吉安市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题试题

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23-24高二上·河北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 已知双曲线

：

的右焦点为

，过点

作

的一条渐近线的垂线，垂足为

，该垂线与另一条渐近线的交点为

，若

，则

的离心率可能为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-13更新 | 555次组卷 | 7卷引用：江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷

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23-24高二上·河北衡水·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程根据离心率求双曲线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程弦长问题

10 . （1）求符合下列条件的双曲线的标准方程：
①顶点在

轴上，两顶点间的距离是8，

；
②渐近线方程是

，虚轴长为4.
（2）斜率为1的直线

经过抛物线

的焦点

，且与抛物线相交于

、

两点．求线段

的长．

2023-10-30更新 | 559次组卷 | 2卷引用：江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题

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