双曲线练习题及答案-江西高中数学-较易-第9页-组卷网

23-24高二上·湖北·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知双曲线的渐近线方程为

，则双曲线的离心率为______．

2023-11-24更新 | 650次组卷 | 4卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题

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19-20高二上·河南濮阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

2 . 已知双曲线

的离心率为

，则渐近线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-20更新 | 665次组卷 | 7卷引用：江西省九江第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·重庆沙坪坝·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径根据椭圆方程求a、b、c 利用双曲线定义求方程抛物线方程的四种形式与位置特征

名校

3 . 若曲线C上存在点M，使M到平面内两点

距离之差的绝对值为8，则称曲线C为“好曲线”．以下曲线不是“好曲线”的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-05更新 | 673次组卷 | 4卷引用：江西省上饶市广信二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·浙江杭州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

4 . 已知曲线

：

，下列结论正确的是（）

A．若

，则

是椭圆，其焦点在

轴上

B．若

，则

是双曲线，其焦点在

轴上

C．若

，

，则

是两条直线

D．若

，则

是圆

2023-01-12更新 | 679次组卷 | 4卷引用：江西省安福中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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2017·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线方程求a、b、c

真题名校

解题方法

渐近线综合问题

5 . 【陕西省西安市长安区第一中学上学期期末考】已知双曲线

的左焦点为

，点

在双曲线的渐近线上，

是边长为2的等边三角形（

为原点），则双曲线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 6424次组卷 | 36卷引用：江西省赣州市南康区2019-2020学年高二下学期线上教学检测试卷（三）数学（文）试题

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2023·江西九江·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 在几何学中，单叶双曲面是通过围绕其主轴旋转双曲线而产生的表面.由于有良好的稳定性和漂亮的外观，单叶双曲面常常应用于一些大型的建筑结构，如发电厂的冷却塔.已知某发电厂的冷却塔的立体图如图所示，塔的总高度为150m，塔顶直径为80m，塔的最小直径（喉部直径）为60 m，喉部标高（标高是地面或建筑物上的一点和作为基准的水平面之间的垂直距离）为110 m，则该双曲线的离心率约为（精确到0.01）（）