名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的准线与双曲线
相交于
两点,
为抛物线的焦点,若
为直角三角形,则实数
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e725a933ec58d11fa65687dae4c7a0aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0454a4e1f14d5e42c197d8c6d3313377.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eaceb8d6c6927e14d9ac7a557a2b11d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-07更新
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1162次组卷
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3卷引用:天津市南开中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知曲线
的离心率为2,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adab06c10eda302a52cf67d7812fb17d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
A.2 | B.2或1 | C.-1 | D.-9 |
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3 . 已知椭圆
的焦点与双曲线
的焦点重合,则
的渐近线方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd486b8796b3454eab219c28ed131683.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bda9ab8286b004da179519fc3c901936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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4 . 方程
(
为常数)表示的曲线可能是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8495190a152940f97a434049642b196.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.直线 | B.椭圆 | C.双曲线 | D.抛物线 |
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2024-02-14更新
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121次组卷
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2卷引用:广东省揭阳市普宁市勤建学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 点
到双曲线
的渐近线的距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d059a0d71bddb677c603d84fac444b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b13d0ee6c655032e821c650ff3f6a482.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-02-14更新
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826次组卷
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4卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(九省联考新题型)
江西省部分学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(九省联考新题型)福建省厦门市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)(已下线)热点7-1 直线与圆综合(10题型+满分技巧+限时检测)
名校
6 . 如图,这是一个落地青花瓷,其中底座和瓶口的直径相等,其外形被称为单叶双曲面,可以看成是双曲线
的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形成的曲面.若该花瓶横截面圆的最小直径为
,最大直径为
,双曲线的离心率为
,则该花瓶的高为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e57171806f407a98dd8a796d4d2d6bbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9871f2a312aaf3a19b40e4fb1a7693b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35361e76a7c85d1886728c8d0200b234.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-02-12更新
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120次组卷
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4卷引用:青海省海东市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线
为双曲线
上的任意点.
(1)求双曲线
的两条渐近线方程及渐近线夹角的大小;
(2)求证:点
到双曲线
的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcc8c2e80988e01d00354213b6ab9a2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)求证:点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2024-02-12更新
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214次组卷
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3卷引用:上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线(六大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)
名校
解题方法
8 . 双曲线
的左、右焦点分别为
,点
是双曲线左支上一点,
,直线
交双曲线的另一支于点
,
,则双曲线的离心率( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ec7fa23be9cbe9a50607ea6bc8a4ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aadd215910c36d7919fedff8f00f4b14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/183b6a0cef4256c9696a5bca31053da5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac74ef153cdd0618bdae1dc8f8f4621.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-02-10更新
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740次组卷
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3卷引用:广东省茂名市五校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
名校
9 . 若双曲线
的一条渐近线与直线
平行,则双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12e35701dd16dbf6ec916064880b8b52.png)
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2024-02-05更新
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985次组卷
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8卷引用:四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的左右焦点分别为
,过
的直线分别交双曲线的左,右两支于
两点,若
为正三角形,则双曲线
的离心率为
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2024-02-05更新
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428次组卷
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2卷引用:重庆市七校联盟2024届高三下学期第一次月考数学试题