双曲线练习题及答案-高中数学专题练习-较易-组卷网

2024高三上·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知双曲线

的左、右焦点分别是

是双曲线

上的一点，且

，则双曲线

的离心率是（　　）

A．7

B．

C．

D．

2024-04-30更新 | 291次组卷 | 1卷引用：FHgkyldyjsx18

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23-24高三上·河北·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围圆锥曲线新定义

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 我们把形如

：

和

：

的两个双曲线叫做共轭双曲线.已知

与

互为共轭双曲线，且

的离心率

，则

的离心率

（）

A．

B．2

C．

D．

2024-03-07更新 | 324次组卷 | 2卷引用：压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式）练

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23-24高三上·天津南开·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

渐近线综合问题

3 . 已知抛物线

的准线与双曲线

相交于

两点，

为抛物线的焦点，若

为直角三角形，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-07更新 | 1164次组卷 | 3卷引用：专题07 双曲线与抛物线（讲义）

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23-24高二上·云南昭通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

4 . 已知点P是双曲线

上任意一点，

，

是C的左、右焦点，则下列结论正确的是（）

A．	B．C的离心率为
C．	D．C的渐近线方程为

2024-03-07更新 | 299次组卷 | 3卷引用：广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题11-16

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2024高二上·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

解题方法

直接法解决离心率问题定义法求焦点弦

5 . 双曲线

的右焦点F与抛物线

的焦点重合，两曲线有一个公共点为P，若

，则该双曲线的离心率为________.

2024-02-19更新 | 136次组卷 | 1卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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23-24高二上·广东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线抛物线定义的理解

6 . 若动点

与两定点

的连线的斜率之积为常数k（

），则点

的轨迹可能是（）

A．除M，N两点外的圆	B．除M，N两点外的椭圆
C．除M，N两点外的双曲线	D．除M，N两点外的抛物线

2024-02-17更新 | 209次组卷 | 2卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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23-24高三上·江西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解双曲线与反光镜的设计问题

名校

7 . 阿波罗尼斯（约公元前262年～约公元前190年），古希腊著名数学家﹐主要著作有《圆锥曲线论》、《论切触》等.尤其《圆锥曲线论》是一部经典巨著，代表了希腊几何的最高水平，此书集前人之大成，进一步提出了许多新的性质.其中也包括圆锥曲线的光学性质，光线从双曲线的一个焦点发出，通过双曲线的反射，反射光线的反向延长线经过其另一个焦点.已知双曲线C：