解题方法
1 . 已知
,
是双曲线
的两个焦点,点
为
上一点,若
,
,则
的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-22更新
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590次组卷
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3卷引用:海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断(一)数学试题
名校
2 . 在平面直角坐标系中,经过点
,渐近线方程为
的双曲线的标准方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d38b60bc9d9e29ae9aced8b79855aae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f95b60de1f6993edd7275bcf8b9527dd.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-03-06更新
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557次组卷
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19卷引用:天津市静海区第一中学2020届高三3月学生学业能力调研考试数学试题
天津市静海区第一中学2020届高三3月学生学业能力调研考试数学试题【区级联考】天津市河北区2019届高三一模数学(理)试题【区级联考】天津市河北区2019届高三一模数学(文)试题2020届浙江省温州中学高三下学期3月高考模拟测试数学试题(已下线)考点28 双曲线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)福建省厦门一中2020-2021学年高二(10月份)月考数学试题(已下线)第38练 双曲线-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)第39练 双曲线-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷贵州省安顺市2020-2021学年度高二年级上学期期末教学质量监测考试数学(文)试题(已下线)第06章+双曲线与抛物线(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)(已下线)专题6.3 双曲线与抛物线的性质与应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高二上学期阶段测试(四)数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时2 双曲线的简单几何性质(已下线)第3章 双曲线与抛物线的方程及性质(A卷·夯实基础)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 验收检测江苏省南京市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题天津市红桥区2019-2020学年高三上学期期末数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题第3章 双曲线与抛物线的方程及性质(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 如图,正方形内的图形来自中国古代的太极图.勤劳而充满智慧的我国古代劳动人民曾用太极图解释宇宙现象.太极图由正方形的内切圆(简称大圆)和两个互相外切且半径相等的圆(简称小圆)的半圆弧组成,两个小圆与大圆均内切.若正方形的边长为8,则以两个小圆的圆心(图中两个黑白点视为小圆的圆心)为焦点,正方形对角线所在直线为渐近线的双曲线实轴长是_______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/92d20cd8-fa5a-4fd8-a34b-d67d9c5feea0.png?resizew=110)
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2021-01-14更新
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1721次组卷
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10卷引用:2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题
2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题(已下线)专题15 双曲线(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题14 双曲线(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题14 双曲线(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练第三章 (综合培优)圆锥曲线的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练19 双曲线的几何性质(已下线)第3章 圆锥曲线的方程 章末测试(基础)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第30节 双曲线新疆奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
2020·全国·模拟预测
4 . 已知
,
分别为双曲线
的左、右焦点,过
的直线
与
的左右两支分别交于点
,
,若
是以
为直角的等腰直角三角形,则
的离心率为____________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/167863df11667e8bbdd204413d3b5137.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efdd3eb5166d30689e3caccb1091a72b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2020高三·全国·专题练习
5 . 已知椭圆D:
与圆M:x2+(y-5)2=9.双曲线G与椭圆D有相同的焦点,它的两条渐近线恰好与圆M相切,求双曲线G的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19e90743cf8588c71151906c7f497c01.png)
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2020-12-14更新
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261次组卷
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3卷引用:福建省莆田第十五中学2019届高三会考数学试题
福建省莆田第十五中学2019届高三会考数学试题(已下线)专题9.6 双曲线(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测2.2.2双曲线的简单几何性质(习题)-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
6 . 已知椭圆
:
和双曲线
:
的焦点相同,
,
分别为左、右焦点,
是椭圆和双曲线在第一象限的交点,
轴,
为垂足,若
(
为坐标原点),则椭圆和双曲线的离心率之积为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29eb5ce3f09c49dfa489a3b0bd5beafb.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea3a3db6d96518255f96ad7fc1ac98f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23e6d509a2ef94926d12bf87e32af6e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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2020-12-04更新
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1355次组卷
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11卷引用:2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷B
(已下线)2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷B浙江省台州市六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题(已下线)【新东方】412(已下线)专题15 双曲线(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题18 椭圆(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题20 椭圆(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题19 椭圆(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题14 双曲线(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题14 双曲线(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题2.5 圆锥曲线的共同性质-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)(已下线)专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用(二)
解题方法
7 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的左右焦点
、
,椭圆
的离心率为
,双曲线
的离心率为
,两曲线的一个公共点为点
,且满足
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33558881906c228c262ff8024dcfc4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a33a99190a8fd29c36d5a002e3197cc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/197f363b51989157dd4bed9047224cc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64478547eef44fbcea5a4a6038d3dc9e.png)
A.3 | B.![]() | C.7 | D.![]() |
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2020-11-28更新
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1657次组卷
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4卷引用:黑龙江省2020-2021学年高二第一学期学业水平考试 数学(理)试题
黑龙江省2020-2021学年高二第一学期学业水平考试 数学(理)试题黑龙江省2020-2021学年高二第一学期学业水平考试 数学(文)试题贵州省独山县兴农中学2020--2021学年度高二年级上学期第三次月考数学理科试题(已下线)专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用(二)
解题方法
8 . 已知双曲线
的左焦点为
,若过点
且倾斜角为
的直线与双曲线左支有且只有一个交点,则此双曲线的离心率的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ec7fa23be9cbe9a50607ea6bc8a4ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-11-28更新
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1415次组卷
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4卷引用:黑龙江省2020-2021学年高二第一学期学业水平考试 数学(理)试题
黑龙江省2020-2021学年高二第一学期学业水平考试 数学(理)试题黑龙江省2020-2021学年高二第一学期学业水平考试 数学(文)试题江西省上饶市2021届高三第一次高考模拟考试数学(文)试题(已下线)专题13 圆锥曲线常考题型01——直线与圆锥曲线的位置关系中的常见问题及求解策略-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
,直线
过左焦点
且与双曲线的左支交于
两点,且满足
,则双曲线
的离心率为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cad163a58a073393c7cebc88977b2ecc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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名校
10 . 已知点A(-1,0),B(1,0)为双曲线
(a>0,b>0)的左、右顶点,点M在双曲线上,
为等腰三角形,且顶角为120°,则该双曲线的标准方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3fa0b40fb0d9b8c62e37316ab3b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a5e0a51c9e14fb246b0ba0b231c1e3.png)
A.x2-![]() | B.x2-![]() |
C.x2-![]() | D.x2-y2=1 |
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2020-12-07更新
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624次组卷
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14卷引用:2019年浙江省普通高中学业水平冲A卷(二)
2019年浙江省普通高中学业水平冲A卷(二)甘肃省兰州市2018届高三第二次实战考试理科数学【全国区级联考】2018年天津市河北区高三数学二模(文)试题【全国市级联考】天津市河北区2018年高三二模数学(理)试题(已下线)专题7 圆锥曲线几何性质-2018年高考数学(理)母题题源系列(天津专版)(已下线)专题7 圆锥曲线几何性质-2018年高考数学(文)母题题源系列(天津专版)甘肃省张掖市临泽县第一中学2017-2018学年高二下学期6月月考文科数学试题四川省泸县泸州市第四中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学(文)试题四川省泸县泸州市第四中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学(理)试题2019届安徽省六校教育研究会高三上学期第一次素质测试文科数学试题(已下线)专题9.6 双曲线(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)2.6.1 双曲线的标准方程(2)(已下线)艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第40讲 双曲线【讲】(已下线)2024年天津高考数学真题变式题6-10