双曲线练习题及答案-2021年高中数学-较易-组卷网

21-22高二上·青海西宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据离心率求双曲线的标准方程

名校

1 . 已知椭圆

的离心率为

，双曲线

的离心率为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-29更新 | 186次组卷 | 10卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题

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21-22高二上·湖南郴州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值根据双曲线方程求a、b、c 根据双曲线中x、y的范围求范围或最值

名校

2 . 过双曲线

的右支上的一点P分别向圆

和圆

作切线，切点分别为M，N，则

的最小值为（）

A．8

B．9

C．10

D．11

2021-12-17更新 | 1144次组卷 | 4卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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2021·全国·二模

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围求直线与双曲线的交点坐标

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 过双曲线

的右焦点

作

轴的垂线，与双曲线

及其一条渐近线在第一象限分别交于

两点，且

为坐标原点），则该双曲线的离心率是( )

A．2.

B．

C．

D．

2021-05-17更新 | 678次组卷 | 5卷引用：全国1卷地区联考“顶尖计划”2021届高三第三次考试文科数学试题

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2019·重庆·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

4 . 已知双曲线

，焦点

，

是曲线C上的一个动点，点N满足

，则点N到原点的最短距离为

A．2

B．

C．

D．1

2019-05-20更新 | 578次组卷 | 3卷引用：苏教版(2019) 选修第一册必杀技第三章 3.2.1双曲线的标准方程

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15-16高二下·江西南昌·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解

名校

5 . 如图，F₁，F₂是双曲线C₁：x²－

＝1与椭圆C₂的公共焦点，点A是C₁，C₂在第一象限的公共点．若|F₁F₂|＝|F₁A|，则C₂的离心率是________．

2020-01-11更新 | 1763次组卷 | 7卷引用：江苏省南京市人民中学(汇文女中)2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题

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17-18高二上·北京海淀·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程

名校

6 . (2017·天津卷改编)已知双曲线

(a>0，b>0)的左焦点为F，离心率为

.若经过F和P(0，4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为________.

2018-01-13更新 | 844次组卷 | 12卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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2017·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线方程求a、b、c

真题名校

解题方法

渐近线综合问题

7 . 【陕西省西安市长安区第一中学上学期期末考】已知双曲线

的左焦点为

，点

在双曲线的渐近线上，

是边长为2的等边三角形（

为原点），则双曲线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 6405次组卷 | 35卷引用：贵州省贵阳市2021届高三二模数学（理）试题

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17-18高三上·广西柳州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解双曲线中的通径问题

8 . 设双曲线

的左右焦点分别为

，

，过

的直线l交双曲线左支于A，B两点，则

的最小值等于__．

2017-02-08更新 | 736次组卷 | 4卷引用：四川省成都市简阳市阳安中学2020-2021学年高三上学期01月月考数学试题

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16-17高三上·江西吉安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

9 . 如图，已知双曲线

的右顶点为

，

为坐标原点，以

为圆心的圆与双曲线

的某渐近线交于两点

，若

，且

，则双曲线的离心率为____________．

2016-12-04更新 | 2232次组卷 | 16卷引用：3.2.2 双曲线的简单几何性质（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）

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