名校
解题方法
1 . 双曲线的光学性质如下:如图1,从双曲线右焦点
发出的光线经双曲线镜面反射,反射光线的反向延长线经过左焦点
.我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”,就是利用了双曲线的这个光学性质.某“双曲线灯”的轴截面是双曲线一部分,如图2,其方程为
,
分别为其左、右焦点,若从右焦点
发出的光线经双曲线上的点
和点
反射后(
,
在同一直线上),满足
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/daa2503d-f758-47ae-bf19-09243c3643ab.png?resizew=394)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ccc7397b6d914ca876294ea16f8d2d3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/daa2503d-f758-47ae-bf19-09243c3643ab.png?resizew=394)
A.![]() |
B.![]() |
C.该双曲线的离心率的平方为![]() |
D.该双曲线的离心率的平方为![]() |
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2022-01-24更新
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1307次组卷
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4卷引用:广东省湛江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省湛江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省名校联盟2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点2 双曲线的光学性质及其应用云南省昆明市第三中学2023届高三上学期10月月考数学学科能力测试试题
名校
2 . 已知曲线
,则“
”是“C为双曲线”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f3856cbe00b7cd851327a7d35bbeb5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa204d6b5183969f6da37f369eb7293d.png)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2022-01-21更新
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299次组卷
|
3卷引用:广东省广州市协和中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 已知椭圆
与双曲线
的焦点重合,
分别为
的离心率,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd4f38fb44a5f2b8889363eea2fd759a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42ab85c65a034b483f6b44fac7a98cc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f994a876391534efe497dc115a53e3fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e9feabc99f62ee569b460e61526e2e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-01-16更新
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531次组卷
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4卷引用:广东省深圳市南山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知双曲线C过点
且渐近线为
,则双曲线C的方程是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38620d68461307e424923b903ab518f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b6bb019e2d7c6d17d15ec4d9043f5e6.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-01-16更新
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609次组卷
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4卷引用:广东省深圳市南山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
为双曲线
:
的一个焦点,则点
到双曲线
的一条渐近线的距离为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c58fa4a337f0b81b991fb32e8e6e3c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2022-01-15更新
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354次组卷
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2卷引用:广东省东莞市2022届高三上学期期末数学试题
名校
6 . 双曲线的一个焦点与抛物线
的焦点重合,它的一条渐近线的倾斜角为60°,则该双曲线的标准方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c593caea2668cceac1bc09a4e2a6209.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-01-14更新
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907次组卷
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4卷引用:广东省广雅中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 已知双曲线
的渐近线方程为
,则该双曲线的离心率等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ec7fa23be9cbe9a50607ea6bc8a4ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b75308335340230171130238f4dc6c1.png)
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.4 |
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2022-01-11更新
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1279次组卷
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6卷引用:广东省广州市白云区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 已知双曲线
,则双曲线的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd831774f43ad58a2840a63c2a83d823.png)
A.焦点坐标为![]() | B.离心率为![]() |
C.渐近线方程为![]() ![]() | D.虚轴长为1 |
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2021-12-17更新
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783次组卷
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6卷引用:广东省化州市第三中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 双曲线
的焦点到渐近线的距离等于___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa4714c98ff5ed7679c197ca6c49a41.png)
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2021-12-10更新
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590次组卷
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4卷引用:广东省珠海市北师大珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
,则
的方程可以是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25869dd14f3e7412beda491bb83f982d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-12-03更新
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753次组卷
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3卷引用:广东省惠州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题