1 . 动圆P过点，且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）过点F的直线交曲线C于A,B两个不同的点，过点A,B分别作曲线C的切线，且二者相交于点M，若直线的斜率为，求直线的方程.

2 . 设椭圆，离心率，短轴，抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，焦点为，
（1）求椭圆和抛物线的方程；
（2）设坐标原点为,为抛物线上第一象限内的点，为椭圆是一点，且有，当线段的中点在轴上时，求直线的方程．

3 . 已知动点到定点的距离比到定直线的距离小1.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点和．设线段，的中点分别为，求证：直线恒过一个定点.

4 . 抛物线上一点到抛物线准线的距离为，点关于轴的对称点为，为坐标原点，的内切圆与切于点，点为内切圆上任意一点，则的取值范围为__________．

5 . 已知抛物线的顶点在原点，为抛物线的焦点.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点的直线与抛物线交于两点，与圆交于两点，且位于线段上，若，求直线的方程.

6 . 抛物线的焦点坐标是

A．（，）

B．（）

C．（）

D．（）

7 . 已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点，
（1）求抛物线的方程；
（2）过点作直线交抛物线于、两点，若直线与分别交直线于、两点，当时，求直线的方程．
   

8 . 已知抛物线，圆．
(1)在抛物线上取点，的圆周上取一点，求的最小值；
(2)设为抛物线上的动点，过作圆的两条切线，交抛物线于、点，求中点的横坐标的取值范围．

9 . 在平面直角坐标系中,设点,直线:,点在直线上移动,是线段与轴的交点,．
（I）求动点的轨迹的方程C；
（II）设圆M过A（1，0），且圆心M在曲线C上，TS是圆M在y轴上截得的弦，当M运动时弦长|TS|是否为定值？请说明理由．

10 . 在平面直角坐标系中,设点,直线:,点在直线上移动,是线段与轴的交点,．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设圆M过A(1，0），且圆心M在曲线C上，TS是圆M在y轴上截得的弦，当M运动时弦长|TS|是否为定值？请说明理由.