名校
解题方法
1 . 已知为坐标原点,为抛物线上两点,为的焦点,若到准线的距离为2,则下列结论正确的是( )
A.若,则周长的最小值为 |
B.若直线过点,则直线的斜率之积为 |
C.若,则的取值范围是 |
D.若的外接圆与准线相切,则该外接圆的面积为 |
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2024-03-04更新
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509次组卷
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3卷引用:贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考(开学考)数学试题
2 . 抛物线的准线方程为______ .
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解题方法
3 . 已知平面直角坐标系内的动点恒满足:点到定点的距离与它到定直线的距离相等.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点的直线l与(1)中的曲线C交于A,B两点,O为坐标原点,证明:.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点的直线l与(1)中的曲线C交于A,B两点,O为坐标原点,证明:.
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4 . 抛物线的焦点为F,准线为l,则点F到l的距离为( )
A.1 | B.2 | C. | D.4 |
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解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于两点,则下列结论正确的是( )
A.抛物线的焦点坐标是 |
B.焦点到准线的距离是4 |
C.若点的坐标为,则的最小值为6 |
D.若为线段的中点,则的坐标可以是 |
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6 . 准线方程为的抛物线的标准方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 已知F是抛物线C:()的焦点,是抛物线C上一点,且.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线l与抛物线C交于A,B两点,且线段AB的中点坐标为,求.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线l与抛物线C交于A,B两点,且线段AB的中点坐标为,求.
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8 . 如图,是抛物线型拱桥,当水面在时,水面宽16米,拱桥顶部离水面8米.
(1)当拱顶离水面2米时,水面宽多少米?
(2)现有一艘船,可近似为长方体的船体高4.2米,吃水深2.7米(即水上部分高1.5米),船体宽为12米,前后长为80米,若河水足够深,要使这艘船能安全通过,则水面宽度至少应为多少米?(计算结果保留至小数点后一位,参考数据:)
(1)当拱顶离水面2米时,水面宽多少米?
(2)现有一艘船,可近似为长方体的船体高4.2米,吃水深2.7米(即水上部分高1.5米),船体宽为12米,前后长为80米,若河水足够深,要使这艘船能安全通过,则水面宽度至少应为多少米?(计算结果保留至小数点后一位,参考数据:)
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名校
解题方法
9 . 椭圆与抛物线有共同的焦点,点是椭圆与抛物线其中的一个交点,轴,则椭圆的离心率为_________ .
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2024-02-04更新
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205次组卷
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3卷引用:2017届贵州贵阳花溪清华中学高三文9月月考数学试卷
10 . 直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点(其中点在轴上方).
(1)若,求直线的倾斜角;
(2)若原点到直线的距离为,求以线段为直径的圆的方程.
(1)若,求直线的倾斜角;
(2)若原点到直线的距离为,求以线段为直径的圆的方程.
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2024-01-24更新
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207次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题(已下线)2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)