名校
1 . 已知半径为
的圆
经过点
，且与直线
相切，则其圆心到直线
距离的最小值为（ ）
的圆经过点，且与直线相切，则其圆心到直线距离的最小值为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2022-06-06更新
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1120次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
与椭圆
有公共的焦点，
的左､右焦点分别为
，
，该椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)如图，若直线
与
轴，椭圆顺次交于
，
，
（点在椭圆左顶点的左侧），若
与
互补，试问直线是否经过一个定点？若直线经过一个定点，试求此定点坐标；若不经过，请说明理由.
与椭圆有公共的焦点，的左､右焦点分别为，，该椭圆的离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)如图，若直线
与轴，椭圆顺次交于，，（点在椭圆左顶点的左侧），若与互补，试问直线是否经过一个定点？若直线经过一个定点，试求此定点坐标；若不经过，请说明理由.
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2022-05-07更新
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373次组卷
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3卷引用：陕西省汉中市2023-2024学年高三上学期第三次校际联考理科数学试题
3 . 在平面直角坐标系xOy中，若抛物线
上的点P到该抛物线的焦点的距离为6，则点P的横坐标x＝______ ．
上的点P到该抛物线的焦点的距离为6，则点P的横坐标x＝
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2022-05-06更新
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972次组卷
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5卷引用：陕西省汉中市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
4 . 已知等边三角形的一个顶点为抛物线
的焦点F，其余两个顶点都在抛物线C上，则该等边三角形的边长为（ ）
的焦点F，其余两个顶点都在抛物线C上，则该等边三角形的边长为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-23更新
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362次组卷
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5卷引用：陕西省汉中市2021-2022学年高二下学期期中联考文科数学试题
陕西省汉中市2021-2022学年高二下学期期中联考文科数学试题河南省2021-2022学年高二下学期阶段性测试（三）数学（文）试题河南省2021-2022学年高二下学期阶段性测试（三）数学（理）试题（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 A素养养成卷
名校
5 . 某市为庆祝建党100周年，举办城市发展巡展活动，巡展的车队要经过一个隧道，隧道横断面由一段抛物线
及一个矩形
的三边组成，尺寸如图（单位：
）.
(1)以隧道横断面抛物线的顶点
为原点，以抛物线的对称轴为
轴，建立如图所示的平面直角坐标系
，求该段抛物线所在抛物线的方程；
(2)若车队空车时能通过此隧道，现装载一集装箱，箱宽
，车与集装箱总高
，此车能否安全通过隧道？请说明理由.
及一个矩形的三边组成，尺寸如图（单位：）.(1)以隧道横断面抛物线的顶点
为原点，以抛物线的对称轴为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，求该段抛物线所在抛物线的方程；(2)若车队空车时能通过此隧道，现装载一集装箱，箱宽
，车与集装箱总高，此车能否安全通过隧道？请说明理由.
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2022-02-10更新
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321次组卷
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4卷引用：陕西省汉中中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 抛物线
的焦点为
，第一象限的点
在上，且
，则的坐标是___ ．
的焦点为，第一象限的点在上，且，则的坐标是
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名校
7 . 已知抛物线
的焦点为，过且倾斜角为
的直线与抛物线相交于
两点，
，过两点分别作抛物线的切线，交于点.下列说法不正确的是（ ）
的焦点为，过且倾斜角为的直线与抛物线相交于两点，，过两点分别作抛物线的切线，交于点.下列说法不正确的是（ ）A． |
B． (为坐标原点)的面积为 |
C． |
D．若 是抛物线上一动点，则 的最小值为 |
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2021-06-30更新
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1509次组卷
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10卷引用：陕西省汉中市十三校2021-2022学年新高三6月摸底联考理科数学试题
陕西省汉中市十三校2021-2022学年新高三6月摸底联考理科数学试题安徽省合肥六中2021届高三6月份高考数学（理）模拟试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年新高三上学期6月月考理科数学试题（已下线）考点32 抛物线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点40 抛物线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省朝阳市凌源市实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）押全国卷（文科）第10，15题 平面解析几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
(
，
)的左､右焦点分别为，，过且与轴垂直的直线与椭圆交于
，
两点，的面积为，点为椭圆的下顶点，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）经过抛物线的焦点的直线交椭圆于，
两点，求
的取值范围.
(，)的左､右焦点分别为，，过且与轴垂直的直线与椭圆交于，两点，的面积为，点为椭圆的下顶点，.（1）求椭圆
的标准方程；（2）经过抛物线
的焦点的直线交椭圆于，两点，求的取值范围.
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2021-06-26更新
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466次组卷
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5卷引用：陕西省汉中市西乡县第一中学2023届高三下学期第六次考试理科数学试题
陕西省汉中市西乡县第一中学2023届高三下学期第六次考试理科数学试题四川省遂宁市2021届高三三三模数学（理）试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文科）试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理科）试题（已下线）专题21 圆锥曲线综合-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）
名校
9 . 已知是抛物线：
的焦点，是抛物线的准线，点
（
）连接
交抛物线于点，
，则
的面积为（ ）
是抛物线：的焦点，是抛物线的准线，点（）连接交抛物线于点，，则的面积为（ ）| A．6 | B．3 | C． | D． |
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2021-05-29更新
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605次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学（文）试题
陕西省汉中市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学（文）试题山东省日照市2021届高三下学期5月校际联合考试数学试题（已下线）考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三下学期一模理科数学试题
10 . 是抛物线
的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过
三点的圆的圆心为，点到抛物线的准线的距离为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若点的横坐标为，直线
与抛物线有两个不同的交点
与圆有两个不同的交点
，求当
时，
的最小值.
是抛物线的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过 三点的圆的圆心为，点到抛物线的准线的距离为.（1）求抛物线
的方程；（2）若点
的横坐标为，直线与抛物线有两个不同的交点与圆有两个不同的交点，求当 时，的最小值.
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2021-03-19更新
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1233次组卷
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14卷引用：陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期第四次质量检测数学（理）试题
陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期第四次质量检测数学（理）试题云南省玉溪市民族中学2016-2017学年高二下学期第二次阶段考试数学（理）试题【全国百强校】浙江省杭州市学军中学2018年5月高三模拟考试数学试卷（已下线）专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2020年浙江省名校高考仿真训练卷（二）浙江省长兴、余杭、缙云2020届高三下学期模拟数学试题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）思想01 函数与方程思想 第三篇 思想方法篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）3.3 抛物线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考理科数学试题（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷03（全国甲卷）四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
