1 . 已知抛物线的焦点为F，点是抛物线C上一点，以点M为圆心的圆与直线交于E，G两点，若，则抛物线C的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知抛物线上的一点到焦点的距离等于3．
（1）求抛物线的方程；
（2）若过点的直线与抛物线相交于，两点，求面积的最小值．

3 . 已知抛物线C：（）上的一点到它的焦点的距离为.
（1）求p的值.
（2）过点（）作曲线C的切线，切点分别为P，Q.求证：直线过定点.

4 . 已知抛物线：的焦点为，过点的直线交抛物线于点、，交抛物线准线于点，若是的中点，则弦的长为______．

5 . 在直角坐标系xOy中，是以PF为底边的等腰三角形，PA平行于x轴，点，且点P在直线上运动.记点A的轨迹为C.

（1）求C的方程.
（2）直线AF与C的另一个交点为B，等腰底边的中线与直线的交点为Q，试问的面积是否存在最小值？若存在，求出该值；若不存在，请说明理由.

6 . 已知抛物线过点
（1）求抛物线的方程，并求其焦点坐标与准线方程；
（2）直线与抛物线交于不同的两点，过点作轴的垂线分别与直线，交于，两点，其中为坐标原点.若为线段的中点，求证：直线恒过定点.

7 . 已知曲线的抛物线及抛物线组成，，，是曲线上关于轴对称的两点（四点不共线，且点在第一象限），则四边形周长的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点在轴上，其准线为，过的直线交抛物线于，两点，作，，垂足分别为，.若，且的面积为，则抛物线的方程为

A．	B．
C．	D．

9 . 已知点，点P在抛物线上运动，点Q在圆上运动，则的最小值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10 . 已知抛物线，焦点为，直线交抛物线于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点.
（1）求抛物线的焦点坐标；
（2）若抛物线上有一点到焦点的距离为，求此时的值；
（3）是否存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.