1 . 在平面直角坐标系xOy中，动点P到点的距离比它到直线的距离大．
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)过点T的直线与动点P的轨迹C交于A，B两点，求证：为定值．

2 . 在如图所示的棱长为的正方体中，点在侧面所在的平面上运动，则下列命题中正确的（       ）

A．若点总满足，则动点的轨迹是一条直线

B．若点到点的距离为，则动点的轨迹是一个周长为的圆

C．若点到直线的距离与到点的距离之和为1，则动点的轨迹是椭圆

D．若点到平面与到直线的距离相等，则动点的轨迹抛物线.

3 . 下列说法中正确的是（       ）

A．椭圆的长轴长为16

B．曲线是焦点在x轴上的双曲线，则

C．动圆过点，且与直线相切，则动圆的圆心的轨迹方程为

D．圆上点E，圆上点F，则的最大值为

4 . 已知抛物线的焦点为F，直线的斜率为且经过点F，直线l与抛物线C交于点A，B两点（点A在第一象限）、与抛物线的准线交于点D，若，则以下结论正确的有（       ）

A．	B．F为中点
C．	D．

5 . 已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点在y轴上，且抛物线C经过点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)A，B是抛物线C上异于点P的两个动点，记直线和直线的斜率分别为，若，求证：直线过定点．

6 . 已知点F为抛物线的焦点，点K为点F关于原点的对称点，点M在抛物线C上，则下列说法正确的是（       ）

A．使得为等腰三角形的点M有且仅有4个

B．使得为直角三角形的点M有且仅有4个

C．使得的点M有且仅有4个

D．使得的点M有且仅有4个

7 . 已知为抛物线的焦点，过的动直线交抛物线于两点．当直线与轴垂直时，．
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线的斜率为1且与抛物线的准线相交于点，抛物线上存在点使得直线的斜率成等差数列，求点的坐标．

8 . 一座抛物线形的拱桥的跨度为52米，拱顶离水平面6.5米，水面上有一竹排上放有宽10米､高6米的木箱，问其能否安全通过拱桥？

9 . 已知抛物线，（）的焦点与椭圆的右焦点重合.
（1）求抛物线的方程.
（2）直线与抛物线交于，两点，当为何值时，以为直径的圆，恒过原点.