1 . 已知抛物线的焦点F到准线的距离为2．
（1）求C的方程;
（2）已知O为坐标原点，点P在C上，点Q满足，求直线斜率的最大值.

2 . 若抛物线的准线为，是抛物线上任意一点，则到准线的距离与到直线的距离之和的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知抛物线C：y²＝2px(p＞0)的焦点为F，P(5，a)为抛物线C上一点，且|PF|＝8．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆过Q(0，﹣3)，求直线l的方程．

4 . 已知抛物线()的焦点为F，点P在抛物线上，且，O为坐标原点.则（       ）

A．

B．7

C．

D．9

5 . 已知点，圆M：，若点N为抛物线上的任意一点，则周长的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知点，，动点满足．记点的轨迹为曲线．
（1）求的方程；
（2）设为直线上的动点，过作的两条切线，切点分别是，．证明：直线过定点．

7 . 已知点到点和直线的距离相等，记点的轨迹为.
（1）求轨迹的方程；
（2）若直线与轨迹相交于，两点，求证：.

8 . 已知抛物线的焦点，抛物线上一点到焦点的距离为4.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点作直线，交抛物线于两点，若线段中点的纵坐标为，求直线的方程.

9 . 已知抛物线的焦点为F，M是C上一点，FM的延长线交x轴于点N.若M为的中点，则=__________.

10 . 已知动点到点（为常数且）的距离与到直线的距离相等，且点在动点的轨迹上．
（1）求动点的轨迹的方程，并求t的值；
（2）在（1）的条件下，已知直线与轨迹交于两点，点是线段的中点，求直线的方程．