1 . 已知抛物线:,斜率为1的直线过抛物线的焦点,与抛物线交于,两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)设点,过点作直线,与抛物线相切,切点分别为,,证明:.
(1)求抛物线的方程;
(2)设点,过点作直线,与抛物线相切,切点分别为,,证明:.
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名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线上一点到抛物线焦点F的距离为5.
(1)求抛物线的方程及实数a的值;
(2)假设过点的任一不垂直于y轴的直线l交抛物线C于M、N两点,则在x轴上是否存在一点A满足x轴平分?若存在,求出点A的坐标;若不存在,也请说明理由.
(1)求抛物线的方程及实数a的值;
(2)假设过点的任一不垂直于y轴的直线l交抛物线C于M、N两点,则在x轴上是否存在一点A满足x轴平分?若存在,求出点A的坐标;若不存在,也请说明理由.
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2021-01-26更新
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93次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
3 . 过抛物线的焦点且倾斜角为的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点,则等于( )
A.5 | B.4 | C. | D. |
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2021-01-26更新
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71次组卷
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2卷引用:山西省吕梁市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线C:()与圆O:相交于A,B两点,且点A的横坐标为.F是抛物线C的焦点,过焦点的直线l与抛物线C相交于不同的两点M,N.
(1)求抛物线C的方程.
(2)过点M,N作抛物线C的切线,,是,的交点,求证:点P在定直线上.
(1)求抛物线C的方程.
(2)过点M,N作抛物线C的切线,,是,的交点,求证:点P在定直线上.
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2021-04-21更新
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2506次组卷
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12卷引用:山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第03章 圆锥曲线的方程(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)3.3抛物线-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 3.3抛物线-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 (整合练)抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)抛物线的综合问题云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(2)(已下线)第06讲 拓展三:直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点3 圆锥曲线中的定直线问题(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点3 调和线束(三)
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解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为,直线与抛物线相交于两点.
(1)将表示为的函数;
(2)若,求的周长.
(1)将表示为的函数;
(2)若,求的周长.
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2020-11-16更新
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591次组卷
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6卷引用:山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知是抛物线上一点,为其焦点,点在圆上,则的最小值是__________ .
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2020-11-15更新
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1140次组卷
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4卷引用:山西省长治市沁县中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
山西省长治市沁县中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题山西省大同市大同一中2021届高三上学期期中质量检测文科数学试题(已下线)考点38 抛物线-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点40 抛物线-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过
名校
解题方法
7 . 已知圆,动圆与圆相外切,且与直线相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程.
(2)已知点,过点的直线与曲线交于两个不同的点(与点不重合),直线的斜率之和是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程.
(2)已知点,过点的直线与曲线交于两个不同的点(与点不重合),直线的斜率之和是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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2020-11-15更新
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1529次组卷
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16卷引用:山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题
山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题河北省邢台市2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练9 抛物线的综合应用广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期第二次联考数学试题(已下线)考点40 曲线与方程-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过 黑龙江省鹤岗一中2021届高三(上)期中数学(理科)试题(已下线)考点42 曲线与方程-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题25 抛物线(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)河南省六市高三2021届第二次联考(二模)数学(理科)试题广东省汕头市金山中学2021届高三上学期10月月考数学试题(已下线)广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期12月月考数学试题辽宁省营口市大石桥市高级中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题
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8 . 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且焦点到渐近线的距离为,那么双曲线的离心率为________
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2020-09-26更新
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374次组卷
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4卷引用:山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线,为上一点且纵坐标为4,轴于点,且,其中点为抛物线的焦点.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,,是抛物线上不同的两点,且满,证明直线恒过定点,并求出定点的坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,,是抛物线上不同的两点,且满,证明直线恒过定点,并求出定点的坐标.
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2020-09-17更新
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1198次组卷
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10卷引用:山西省太原市实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
山西省太原市实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题四川省绵阳市涪城区东辰国际学校2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题(已下线)专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题重庆市巴蜀中学2021届高三上学期高考适应性月考(一)数学试题(已下线)专题13 抛物线及其性质——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)
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10 . 已知椭圆:()过两点,,抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,准线方程为.
(1)求、的标准方程;
(2)请问是否存在直线满足条件:①过的焦点;②与交不同两点、,且满足直线与直线垂直?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
(1)求、的标准方程;
(2)请问是否存在直线满足条件:①过的焦点;②与交不同两点、,且满足直线与直线垂直?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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2020-09-17更新
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334次组卷
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2卷引用:山西省洪洞县新英学校2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题