名校
1 . 若动圆的圆心在抛物线
上,且恒过定点
,则此动圆与直线
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ac62b1ade07205ae2693ec1ab135def.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab8a0cc6504aa4c3a38006f5394b4c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed919c5b87f48f117bcddee8783f6f06.png)
A.相交 | B.相切 | C.相离 | D.不确定 |
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2022-02-17更新
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252次组卷
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3卷引用:山西省晋中市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,动点
到定点
的距离比到
轴的距离大
,设动点
的轨迹为曲线
,分别过曲线
上的两点
,
作曲线
的两条切线
,且
交于点
,与直线
交于
两点
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/12/2914933428068352/2917101347692544/STEM/5f7782c8-f257-466e-a50e-769471a6685f.png?resizew=155)
(1)求曲线
的方程;
(2)求
面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfd9a9e0256221a95d6c31f1ff4ee631.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad43fd96bf0f234fcb7de9e571d99db7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6ef0e343ccccfca525d9c3682936b74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74584b38b99dfeebb1081ba81bd6ff22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44434b647ec546fe787e2164e0be6cd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44434b647ec546fe787e2164e0be6cd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c50866229ec5a3640fb250f9bd2192b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/12/2914933428068352/2917101347692544/STEM/5f7782c8-f257-466e-a50e-769471a6685f.png?resizew=155)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0023c9e8e0fec24d3aa77d09b2e4e62.png)
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名校
解题方法
3 . 已知焦点为F的抛物线
上一点
到F的距离是4.
(1)求抛物线C的方程.
(2)若不过原点O的直线l与抛物线C交于A,B两点(A,B位于x轴两侧),C的准线
与x轴交于点E,直线
与
分别交于点M,N,若
,证明:直线l过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c237799868529ed26b5386639a07ca11.png)
(1)求抛物线C的方程.
(2)若不过原点O的直线l与抛物线C交于A,B两点(A,B位于x轴两侧),C的准线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5a5e484dfef494d27bc35ae7b8cf75d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/514c0842510183766055600b25737f67.png)
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2022-02-15更新
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359次组卷
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4卷引用:山西省吕梁市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
4 . 如图,已知抛物线C:
的焦点F到其准线的距离为2.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/14/2894540680740864/2897887099265024/STEM/2d6f75e5d5d2485da2e101ef28f219da.png?resizew=199)
(1)求p的值;
(2)设过焦点F的直线l与抛物线C交于A,B两点,O为坐标原点,记△AOB的面积为S,当
时,求直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3764ba3aa0a241787f4661026bb14053.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/14/2894540680740864/2897887099265024/STEM/2d6f75e5d5d2485da2e101ef28f219da.png?resizew=199)
(1)求p的值;
(2)设过焦点F的直线l与抛物线C交于A,B两点,O为坐标原点,记△AOB的面积为S,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f7f315b03621f40a28fe13e76c5d7bf.png)
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2022-01-19更新
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1388次组卷
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3卷引用:山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
5 . 已知定点
,动点
,线段MF的垂直平分线与直线
相交于点P.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)过
的直线
,
分别与点P的轨迹相交于点M,N(均异于点Q),记直线
,
的斜率分别为
,
,若
,求证:直线MN的斜率为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ba2238d6afe0187534155dd9ac48c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2acde5ce91d5232eb7a8e6bb1be7f3cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4ff39dd1dfc9caf911ad0d11ba21d66.png)
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9538c1cb084f439f61ca964e24eb0c73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83d200a411fbc2f50ad72f1fd729a7d7.png)
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6 . 已知定点
,动点
到点F的距离比它到y轴的距离大1.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)过
的直线
,
分别与点P的轨迹相交于点M,N(均异于点Q),记直线
,
的斜率分别为
,
,若
,求证:直线MN的斜率为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ba2238d6afe0187534155dd9ac48c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c03d1c1342f889e4f07c6a32e60a5b9b.png)
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9538c1cb084f439f61ca964e24eb0c73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83d200a411fbc2f50ad72f1fd729a7d7.png)
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2022-01-18更新
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2739次组卷
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6卷引用:山西省太原市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山西省太原市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)综合检测(能力篇)-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.5 圆锥曲线的方程(能力提升卷)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省赣州市兴国县将军中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(普高部)
7 . 已知直线
经过抛物线
的焦点,若点
在该抛物线上,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ab466aedd6e176088d8dee7bc3e3aaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8516f71467b419293fa27df70bdaed74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2040b8fae7f5af94b0d911ab6255da8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bffd29b2e8192d673308bdf8d5cb6cab.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
8 . 过抛物线
:
的焦点
作两条互相垂直的弦
,
,设
为抛物线上的一动点,
,若
,则
的最小值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62c2f156b05838deaae6a35acad242af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/243e699ef05dc31d5f577bef2a22801e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46ffbf3992d4bbf30ab1cf01f8c45bf5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ff21811ea84135ab28112ae687268f3.png)
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2021-12-25更新
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1048次组卷
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5卷引用:山西省阳泉市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知动圆C过定点
,且与直线
相切,圆心C的轨迹为E.
(1)求E的方程;
(2)已知直线l交E于P,Q两点,且线段
的中点的横坐标为4,当
最大时,求直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2254f7a85430f9c0b1adf193318dbf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba53065eb180a682305fddb95d14b62f.png)
(1)求E的方程;
(2)已知直线l交E于P,Q两点,且线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f82358b724051b032c7ec734a226ae84.png)
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线
上一点
到焦点的距离为3,准线为l,若l与双曲线
的两条渐近线所围成的三角形面积为
,则双曲线C的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3764ba3aa0a241787f4661026bb14053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee73294987312155754dd9f6c007dba6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
A.3 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3314次组卷
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12卷引用:山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题陕西省咸阳市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省炎德英才2022届高三上学期12月联考数学试题重庆市南开中学2022届高三上学期12月月考数学试题天津市和平区2021-2022学年高三上学期期末数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题天津市河西区2022届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题天津市河西区2022届高三下学期二模数学试题天津市新华中学2022届高三下学期2月线上统练数学试题