1 . 已知抛物线C：焦点为，过点的直线交于、两点，交的准线于点，若为的中点，则___________．

2 . 已知抛物线C：的焦点为F，若点在C上，且．
(1)求C的方程：
(2)P为y轴上一点，过点F的直线l交C于A，B两点，若是以点P为直角顶点的等腰直角三角形，求线段AB的长．

3 . 椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，则抛物线的标准方程为__________.

4 . 已知定点，点为拋物线上一动点，到轴的距离为，则的最小值为（       ）

A．4

B．5

C．

D．

5 . 已知抛物线：（）的焦点到准线的距离为2，过的直线交抛物线于两点，，则（       ）

A．的准线方程为

B．若，则

C．若，则的斜率为

D．过点作准线的垂线，垂足为，若轴平分，则

6 . 已知抛物线C：（），过点作两条互相垂直的直线和，交抛物线C于A，B两点，交抛物线C于D，E两点，抛物线C上一点到焦点F的距离为3．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若线段AB的中点为M，线段DE的中点为N，求证：直线MN过定点．

7 . 如图，已知点F为抛物线的焦点过点F且斜率存在的直线交抛物线C于A，B两点，点D为准线l与x轴的交点，则的面积S的取值范围为______．

8 . 已知抛物线C：的焦点为F，点，过点F的直线与此抛物线交于A，B两点，若．且，则p＝______．

9 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线E：上一点到焦点F的距离.不经过点S的直线l与E交于A，B.
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)若直线AS，BS的斜率之和为2，证明：直线l过定点.

10 . 如图所示，过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点，交其准线于点，若，且，则=_______.