名校
解题方法
1 . 已知焦点为F的抛物线
上一点
到F的距离是4．
(1)求抛物线C的方程．
(2)若不过原点O的直线l与抛物线C交于A，B两点（A，B位于x轴两侧），C的准线
与x轴交于点E，直线
与分别交于点M，N，若
，证明：直线l过定点．
上一点到F的距离是4．(1)求抛物线C的方程．
(2)若不过原点O的直线l与抛物线C交于A，B两点（A，B位于x轴两侧），C的准线
与x轴交于点E，直线与分别交于点M，N，若，证明：直线l过定点．
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2022-02-15更新
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359次组卷
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4卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题
2 . 已知F为抛物线
的焦点，直线
与C交于A，B两点且
.
（1）求C的方程.
（2）若直线
与C交于M，N两点，且
与
相交于点T，证明：点T在定直线上.
的焦点，直线与C交于A，B两点且.（1）求C的方程.
（2）若直线
与C交于M，N两点，且与相交于点T，证明：点T在定直线上.
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2021-05-09更新
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4764次组卷
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23卷引用：山西省晋城市2021届高三三模数学（理）试题
山西省晋城市2021届高三三模数学（理）试题山西省晋城市2021届高三三模数学（文）试题云南、贵州、四川、广西四省2021届高三5月模拟联考数学（理）试题福建省莆田市2021届高三三模数学试卷湖南省部分学校2021届高三下学期联考数学试题宁夏银川市第二中学2021届高三下学期二模数学（文）试题宁夏银川市第二中学2021届高三二模数学（理）试题广西2021届高三5月联考数学（文）试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学（文科）试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学（理科）试题山东省2021届高三5月联考数学试题广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题辽宁省朝阳市2021届高三高考数学三模试题吉林省白山市2021届高三第四次联考数学（理）试题山东省泰安市与济南市章丘区2021届高三5月联合模拟考试数学试题山东省2021届高三5月份高考数学联考试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期网课质量检测数学试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（文）试题（已下线）考点44 圆锥曲线中的综合性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2022届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-2
名校
解题方法
3 . 已知点
，点P在抛物线
上运动，点Q在圆
上运动，则
的最小值为（ ）
，点P在抛物线上运动，点Q在圆上运动，则的最小值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2020-04-27更新
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125次组卷
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2卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题
名校
4 . 斜率为
的直线
过抛物线的焦点
，若与圆
相切，则
（ ）
的直线过抛物线的焦点，若与圆相切，则（ ）| A．12 | B．8 | C．10 | D．6 |
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2020-01-12更新
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654次组卷
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4卷引用：山西省晋城市2019-2020学年高三第一次模拟数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线C：
的焦点为F，准线为l，l与x轴的交点为P，点A在抛物线C上，过点A作
，垂足为A'，若四边形AA'PF的面积为14，且
，则抛物线C的方程为（ ）
的焦点为F，准线为l，l与x轴的交点为P，点A在抛物线C上，过点A作，垂足为A'，若四边形AA'PF的面积为14，且，则抛物线C的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-16更新
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548次组卷
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11卷引用：【市级联考】山西省晋城市2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题
【市级联考】山西省晋城市2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题【市级联考】山西省晋城市2019届高三第三次模拟考试数学（文）试题（已下线）2019年12月4日《每日一题》选修2-1理数-抛物线的标准方程的求法（已下线）2019年12月4日《每日一题》选修1-1文数-抛物线的标准方程的求法2019届河南省天一大联考高三阶段性测试（六）数学（理）试题（已下线）专题9.7 抛物线-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破四川省成都市金牛区第二十中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9.5 抛物线（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练天津市区重点学校2022届高三下学期二模数学试题2019届河南省天一大联考高三阶段性测试（六）数学（文）试题河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期宏志班第二次月考数学试题
名校
6 . 已知抛物线
经过点
，直线与抛物线交于相异两点
，
，若
的内切圆圆心为
，则直线的斜率为______ .
经过点，直线与抛物线交于相异两点，，若的内切圆圆心为，则直线的斜率为
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2019-04-29更新
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1355次组卷
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8卷引用：【市级联考】山西省晋城市2019届高三第二次模拟考试数学（文）（B卷）试题
解题方法
7 . 平面内动点
到定点
的距离比到
轴的距离大1.
(1)求点的轨迹方程；
(2)过作直线与（1）中位于轴右侧的曲线相交于
两点，若
，求
.
到定点的距离比到轴的距离大1.(1)求点
的轨迹方程；(2)过
作直线与（1）中位于轴右侧的曲线相交于两点，若，求.
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2018-02-28更新
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272次组卷
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2卷引用：山西省陵川第一中学校2017-2018学年高二上学期期末测评数学（理）试题
解题方法
8 . 已知抛物线
，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交抛物线的准线于点，若
，则点到原点的距离为_______ .
，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交抛物线的准线于点，若，则点到原点的距离为
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