1 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线与双曲线的一条渐近线交于两点，且点的横坐标为3．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)设直线过点，且与抛物线交于两点(A在轴上方，且)，若的面积为，求的值．

2 . 如图，已知点是焦点为的抛物线：上一点，，是抛物线上异于的两点，且直线，的倾斜角互补，若直线的斜率为.

(1)证明：直线的斜率为定值；
(2)在中，记，，求最大值.

3 . 在直角坐标系中，已知抛物线，为直线上的动点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，当在轴上时，.
(1)求抛物线的方程；
(2)求点到直线距离的最大值.

4 . 已知抛物线的焦点为F，直线l过焦点F与C交于A，B两点，以为直径的圆与y轴交于D，E两点，且，则直线l的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 在平面直角坐标系中，已知动圆与圆内切，且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)曲线上存在一点，不经过点的直线与交于，两点，若直线，的斜率之和为，证明：直线过定点．

6 . 已知抛物线的焦点为F，斜率为的直线l与E相切于点A.
(1)当，时，求E的方程；
(2)若直线与l平行，与E交于B，C两点，且，设点F到的距离为，到l的距离为，试问：是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.

7 . 已知抛物线：的焦点为，直线分别与轴交于点，与抛物线交于点，且．
(1)求抛物线的方程；
(2)设横坐标依次为，，的三个点A，B，C都在抛物线上，且，若是以为斜边的等腰直角三角形，求的最小值．

8 . 已知抛物线的焦点为，且与圆上点的距离的最大值为6．
(1)求的方程；
(2)若点在圆上，，是的两条切线，，是切点，求面积的最小值．

9 . 已知抛物线的焦点为F，过F的直线与抛物线相交于A，B两点.过A，B两点分别作抛物线的切线，两切线交于点Q.直线l为抛物线C的准线，与x轴交于点D，则（       ）

A．当时，	B．若，P是抛物线上一个动点，则的最小值为2
C．	D．若点Q不在坐标轴上，直线AB的倾斜角为，则

10 . 已知椭圆经过点，其左、右两焦点分别为，且满足的面积为．
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点的直线交椭圆于、两点，且以为直径的圆过椭圆的左焦点，求圆的圆心到抛物线的准线的距离．