1 . 若抛物线：上的一点到它的焦点的距离为.
(1)求C的标准方程；
(2)若过点的直线与抛物线C相交于A，B两点.求证：为定值.

3 . 已知椭圆：（）的右焦点与抛物线：的焦点重合，过作x轴的垂线，与和分别交于A、B和C、D，且.

(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线l：（）与交于两点P、Q（Q在x轴上方），点Q关于原点O的对称点为，M为线段的中点，N为线段的中点，若M、N都在椭圆上，求.

4 . 已知抛物线过点，为原点．

(1)求抛物线的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
(2)直线与抛物线交于不同的两点、（、不与重合）．过点作轴的垂线分别与直线、交于点、，且为线段的中点．试判断直线是否过定点？若是，求出该定点；若不是，说明理由．

5 . 已知抛物线上一点到焦点F的距离为4，直线与E交于A，B两点．
(1)求抛物线E的方程；
(2)以AB为直径的圆与x轴交于C，D两点，若，求k的取值范围．

6 . 已知点，直线，为平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为点，且．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)设直线与轨迹交于两点，在轨迹上是否存在一点，使得直线与直线的斜率之和与无关，若存在，请求出点的坐标；若不存在，说明理由.

7 . 过抛物线的焦点为F的直线l与C相交于两点，若的最小值为6，则（       ）

A．抛物线的方程为	B．MN的中点到准线的距离的最小值为4
C．	D．当直线MN的倾斜角为时，

8 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经拋物线反射后，沿平行于拋物线对称轴的方向射出.反之，平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点，一束平行于轴的光线从点射入，经过上的点反射后，再经上另一点反射后，沿直线射出，经过点，则（       ）

A．平分

B．

C．延长交直线于点，则三点共线

D．

9 . 已知为坐标原点，抛物线：（）的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，点为抛物线上的动点，则（       ）

A．的最小值为

B．的准线方程为

C．

D．当时，点到直线的距离的最大值为

10 . 如图，曲线是以原点为中心，、为焦点的椭圆的一部分，曲线是以为顶点、为焦点的抛物线的一部分，是曲线和的一个交点，且为钝角，，．

(1)求曲线和所在椭圆和抛物线的方程；
(2)过作一条与轴不垂直的直线，分别和曲线和交于、、、四点，若为的中点，为的中点，是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由．