1 . 已知抛物线的准线为，焦点为F.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，且抛物线在A，B两点处的切线分别交x轴于P，Q两点，求的最小值.

2 . 设直线与抛物线交于，两点，若(为坐标原点)，则的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知抛物线上的点到其焦点的距离比点到轴的距离大，则抛物线的标准方程为

A．

B．

C．

D．

4 . 已知、分别为椭圆:的上、下焦点，其中也是抛物线的焦点，点是与在第二象限的交点，且.
   
（1）求椭圆的方程;
（2）已知点和圆:，过点的动直线与圆相交于不同的两点，在线段上取一点，满足:，，(且).求证:点总在某定直线上.

5 . 已知抛物线：的焦点为，､是该抛物线上不重合的两个动点，为坐标原点，当点的横坐标为4时，.
(1)求抛物线的方程；
(2)以为直径的圆经过点，点､都不与点重合，求的最小值.

6 . 设抛物线的焦点为，点，过的直线交于，两点．当直线垂直于轴时，．
(1)求的方程；
(2)若点，，过点A的动直线交抛物线于、，直线交抛物线于另一点，连接并延长交抛物线于点S．证明直线与直线的斜率之和为定值．

7 . 已知动圆过定点且在轴上截得的弦长为4．
（1）求动圆的圆心的轨迹的方程；
（2）过点的动直线与曲线交于两点，点在曲线上，使得的重心在轴上，直线交轴于点，且点在点的右侧，记的面积为的面积为，求的最小值．

8 . 设抛物线与直线交于点M（点M在第一象限），且M到焦点F的距离为10，则抛物线C的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，且抛物线上有一点到焦点的距离为5.
（1）求该抛物线的方程；
（2）已知抛物线上一点，过点作抛物线的两条弦和，，判断直线是否过定点？并说明理由.

10 . 已知抛物线的焦点为F，M是抛物线E上一点，N是圆上一点，则的最小值为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7