解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，过点
的直线
与双曲线
的两条渐近线相交于
两点，若线段
的中点是
，则
的离心率为（ ）
中，过点的直线与双曲线的两条渐近线相交于两点，若线段的中点是，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 设椭圆
的离心率等于
，抛物线
的焦点
是椭圆
的一个顶点，A、B分别是椭圆的左右顶点．动点P、Q为椭圆上异于A、B两点，设直线
、
的斜率分别为
，且
．则（ ）
的离心率等于，抛物线的焦点是椭圆的一个顶点，A、B分别是椭圆的左右顶点．动点P、Q为椭圆上异于A、B两点，设直线、的斜率分别为，且．则（ ）| A．的斜率可能不存在，且不为0 |
B． 点纵坐标为 |
C．直线的斜率 |
D．直线 过定点 |
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆C：
的离心率为
，点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，D是直线
上的一动点．
与C交于点P（P在x轴的上方），过A作
的垂线交的延长线于点E，当
取最大值时，点D的纵坐标为（ ）
的离心率为，点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，D是直线上的一动点．与C交于点P（P在x轴的上方），过A作的垂线交的延长线于点E，当取最大值时，点D的纵坐标为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-15更新
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720次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2024届高三下学期五月阳光测试数学试题
4 . 已知双曲线
的左、右顶点分别A，B，若直线l与双曲线 C的左支交于M， N两点，记直线 MA的斜率为
，直线 NB的斜率为
，直线 NA的斜率为
，若
，则
（ ）
的左、右顶点分别A，B，若直线l与双曲线 C的左支交于M， N两点，记直线 MA的斜率为，直线 NB的斜率为，直线 NA的斜率为，若，则（ ）| A． | B． | C．8 | D． |
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23-24高二上·江苏南通·阶段练习
名校
5 . 已知过点
的直线与抛物线C：
相交于M，N两点，F为抛物线C的焦点，若
，则
（ ）
的直线与抛物线C：相交于M，N两点，F为抛物线C的焦点，若，则（ ）A． | B．9 | C．8 | D．16 |
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为，直线
与交于
，
两点，与其准线交于点
，若
，则
（ ）
的焦点为，直线与交于，两点，与其准线交于点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-02更新
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845次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 已知直线
与双曲线无公共交点，则C的离心率的取值范围是（ ）
与双曲线无公共交点，则C的离心率的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-09更新
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1469次组卷
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11卷引用：江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性学业水平调研数学试题
江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性学业水平调研数学试题江苏省苏州市苏州实验中学2023一2024学年高二上学期12月质量检测数学试题河北省邯郸市永年区第二中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）重庆市巴南区重庆实验中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2023-2024学年高二上学期百人计划第二次段考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试卷吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
8 . 在平面直角坐标系中，已知点
，
在椭圆
上，且直线
，
的斜率之积为，则
（ ）
中，已知点，在椭圆上，且直线，的斜率之积为，则（ ）| A．1 | B．3 | C．2 | D． |
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2023-06-18更新
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529次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性学业水平调研数学试题
江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性学业水平调研数学试题江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题10 椭圆 B能力卷（已下线）模块三 专题13 椭圆 B能力卷江苏省盐城市滨海县东坎高级中学(滨中城南分校)2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
9 . 已知直线与圆
相切，与抛物线
相交于两点，以为直径的圆过坐标原点，则直线的方程为（ ）
与圆相切，与抛物线相交于两点，以为直径的圆过坐标原点，则直线的方程为（ ）A． 或 | B． 或 |
C． 或 | D． 或 |
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2023-03-10更新
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1119次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二上学期12月月考调研数学试题
名校
解题方法
10 . 已知为椭圆C：的右焦点，P为C上的动点，过F且垂直于x轴的直线与C交于M，N两点，若
等于
的最小值的3倍，则C的离心率为（ ）
为椭圆C：的右焦点，P为C上的动点，过F且垂直于x轴的直线与C交于M，N两点，若等于的最小值的3倍，则C的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-03-07更新
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789次组卷
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12卷引用：江苏省苏州市高新区第一中学教育集团2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省苏州市高新区第一中学教育集团2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省聊城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省烟台市龙口第一中学等校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块四 专题2 重组综合练（山东）期末终极研习室（高二人教A版）四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省宜宾市屏山县2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）（已下线）2.5.2 椭圆的几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
