名校
1 . 设抛物线
的焦点为F，直线l与C交于A，B两点，
，
，则l的斜率是（ ）
的焦点为F，直线l与C交于A，B两点，，，则l的斜率是（ ）| A．±1 | B． | C． | D．±2 |
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2024-08-17更新
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387次组卷
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2卷引用：河南省新乡市多校联考2025届高三上学期调研考试数学题
解题方法
2 . 点
是椭圆
上的点，以为圆心的圆与
轴相切于椭圆的焦点
，圆与
轴相交于
两点，若
是锐角三角形，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
是椭圆上的点，以为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点，圆与轴相交于两点，若是锐角三角形，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知椭圆
，点
关于直线
的对称点
在
上，且点与不重合，则
（ ）
，点关于直线的对称点在上，且点与不重合，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知是双曲线
的左焦点，过点的直线与交于
两点（点在的同一支上），且
，则
（ ）
是双曲线的左焦点，过点的直线与交于两点（点在的同一支上），且，则（ ）| A．6 | B．8 | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知曲线
与直线
有3个公共点，点
是曲线上关于轴对称的两动点（点
在第一象限），点
是轴上关于原点对称的两定点（点在轴正半轴上），若
为定值，则该定值为（ ）
与直线有3个公共点，点是曲线上关于轴对称的两动点（点在第一象限），点是轴上关于原点对称的两定点（点在轴正半轴上），若为定值，则该定值为（ ）| A．8 | B．16 | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为F，过点
作C的两条切线，切点为A，B，且Q为C上一动点，若
的最小值为5，则△PAB的面积为（ ）
的焦点为F，过点作C的两条切线，切点为A，B，且Q为C上一动点，若的最小值为5，则△PAB的面积为（ ）| A．75 | B． | C． | D． |
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7 . 经过抛物线
的焦点F的直线交C于A，B两点，与抛物线C的准线交于点P，若
成等差数列，则（ ）
的焦点F的直线交C于A，B两点，与抛物线C的准线交于点P，若成等差数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知双曲线
，过实轴所在直线上任意一点
的弦的端点与点
的连线所成的角被焦点所在的直线平分，即
，则
的值为（ ）
，过实轴所在直线上任意一点的弦的端点与点的连线所成的角被焦点所在的直线平分，即，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知离心率为
的椭圆
的左、右焦点分别为
，
，上顶点为，线段
的中点为，射线
与交于点，若
，则
（ ）
的椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为，线段的中点为，射线与交于点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知椭圆
，P为椭圆上任意一点，过点P分别作与直线
和
平行的直线，分别交
，
交于M，N两点，则
的最大值为（ ）
，P为椭圆上任意一点，过点P分别作与直线和平行的直线，分别交，交于M，N两点，则的最大值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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