名校
1 . 已知抛物线
的焦点
到准线的距离为2，过焦点且不与
轴垂直的直线与抛物线
相交于
两点，过原点
作直线
的平行线与抛物线交于另一点
，则（ ）
的焦点到准线的距离为2，过焦点且不与轴垂直的直线与抛物线相交于两点，过原点作直线的平行线与抛物线交于另一点，则（ ）A． |
B．线段 的中点和线段的中点的连线与轴平行 |
C．以点 为顶点的四边形可能为等腰梯形 |
D． |
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解题方法
2 . 已知抛物线
，点
为
上一点，直线l与交于B，C两点（异于A点），与x轴交于M点，直线AC与AB的倾斜角互补，则（ ）
，点为上一点，直线l与交于B，C两点（异于A点），与x轴交于M点，直线AC与AB的倾斜角互补，则（ ）A．线段BC中点的纵坐标为 |
B．直线l的倾斜角为 |
C．当 时，M点为的焦点 |
D．当直线l在y轴上的截距小于3时，△ABC的面积的最大值为 |
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解题方法
3 . 已知直线
与椭圆
交于两点
，椭圆的左、右顶点分别为
，直线
与直线
，
及轴分别交于点
，则（ ）
与椭圆交于两点，椭圆的左、右顶点分别为，直线与直线，及轴分别交于点，则（ ）A． 的周长为 |
B．直线，， ， 的斜率之积为定值 |
C．当 时，线段 的中点到直线 的距离为 |
D．若 ，则 的取值范围是 |
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4 . 设平面直角坐标系中，椭圆
的左焦点为
，且与抛物线
有公共的焦点
．若是抛物线上的一点，下列说法正确的是（ ）
的左焦点为，且与抛物线有公共的焦点．若是抛物线上的一点，下列说法正确的是（ ）A．椭圆 和抛物线存在交点 |
B．若 ，则直线 与抛物线相切 |
C．若 ，则点坐标为 |
D．若 ，则点的横坐标为 |
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2024-08-09更新
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174次组卷
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2卷引用：河南省许昌市魏都区许昌高级中学2025届高三上学期8月月考数学试题
5 . 已知抛物线的焦点为
，过点
的动直线与交于M，N两点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，过点的动直线与交于M，N两点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C． 为定值 |
D． 为钝角三角形 |
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解题方法
6 . 设F为双曲线
的焦点，O为坐标原点，若圆心为
，半径为2的圆交C的右支于A，B两点，则（ ）．
的焦点，O为坐标原点，若圆心为，半径为2的圆交C的右支于A，B两点，则（ ）．A．C的离心率为 | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 点是抛物线的焦点，过点的直线
与交于
两点.分别在两点作的切线
与
，记
，则下列选项正确的是（ ）
是抛物线的焦点，过点的直线与交于两点.分别在两点作的切线与，记，则下列选项正确的是（ ）A． 为直角三角形 |
B． |
C． |
D．若 ，则 |
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名校
8 . 已知点在抛物线
（
）上，F为抛物线的焦点，
，则下列说法正确的是（ ）
在抛物线（）上，F为抛物线的焦点，，则下列说法正确的是（ ）| A． | B．点F的坐标为 |
| C．直线AQ与抛物线相切 | D． |
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2024-07-04更新
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288次组卷
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3卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
河南省部分学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷山西省晋城市部分高中学校2023-2024学年高二下学期7月期末联考数学试题（已下线）第17讲 直线与圆锥曲线的位置关系-【暑假自学课】（人教B版2019选择性必修第一册）
9 . 已知抛物线的焦点为，准线为，点是上位于第一象限的动点，点
为与轴的交点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，准线为，点是上位于第一象限的动点，点为与轴的交点，则下列说法正确的是（ ）| A．到直线的距离为2 |
B．以为圆心， 为半径的圆与相切 |
C．直线 斜率的最大值为2 |
D．若 ，则 的面积为2 |
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2024-07-03更新
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333次组卷
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3卷引用：河南省金科新未来2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题
解题方法
10 . 已知
为双曲线
的左、右焦点，过的直线交双曲线C的右支于P，Q两点，则下列叙述正确的是（ ）
为双曲线的左、右焦点，过的直线交双曲线C的右支于P，Q两点，则下列叙述正确的是（ ）A．直线 与直线 的斜率之积为 |
B． 的最小值为 |
C．若 ，则 的周长为 |
D．点P到两条渐近线的距离之积 |
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