名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的一个焦点为
，直线
与以椭圆
的长轴为直径的圆相交于
两点.若椭圆恰好将线段
三等分，则
______ .
的一个焦点为，直线与以椭圆的长轴为直径的圆相交于两点.若椭圆恰好将线段三等分，则
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解题方法
2 . 已知椭圆
，点
为直线
上一动点，过点向椭圆作两条切线
、
，
、
为切点，则直线过定点_______ ．
，点为直线上一动点，过点向椭圆作两条切线、，、为切点，则直线过定点
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2022-12-03更新
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850次组卷
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4卷引用：江苏省泰州市2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
江苏省泰州市2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点5 极点与极线综合训练（已下线）专题03 圆锥曲线中的定点定值问题（两大题型）
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
，直线
与抛物线交于，
两点，与圆：
交于，
两点（，在第一象限），则
的最小值为_______ ．
，直线与抛物线交于，两点，与圆：交于，两点（，在第一象限），则的最小值为
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2022-12-03更新
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532次组卷
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4卷引用：江苏省泰州市2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
4 . 椭圆
的一个焦点是
，O为坐标原点，过F的直线l交椭圆于A，B两点．若恒有
，则椭圆离心率的取值范围为________ ．
的一个焦点是，O为坐标原点，过F的直线l交椭圆于A，B两点．若恒有，则椭圆离心率的取值范围为
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为
，点的坐标为
，动点在抛物线上，且
，则
的最小值是__________ .
的焦点为，点的坐标为，动点在抛物线上，且，则的最小值是
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2022-12-03更新
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449次组卷
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4卷引用：江苏省南京市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线
，过双曲线C上任意一点P作两条渐近线的垂线，垂足分别为M，N.则
的最小值为______ .
，过双曲线C上任意一点P作两条渐近线的垂线，垂足分别为M，N.则的最小值为
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线
，动点A，B在C上，则
的最大值为____________ ．
，动点A，B在C上，则的最大值为
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8 . 已知椭圆
，斜率为1的直线
过点其左焦点
，且与椭圆交于、两点，则弦长
_____ ．
，斜率为1的直线过点其左焦点，且与椭圆交于、两点，则弦长
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，正数数列
满足
且
，若不等式
恒成立，则实数
的最小值为___________ .
，正数数列满足且，若不等式恒成立，则实数的最小值为
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2022-12-02更新
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811次组卷
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3卷引用：上海市大同中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知点P是椭圆
上非顶点的动点，，
分别是椭圆的左、右焦点，O是坐标原点，若M是
的平分线上一点，且
，
的取值范围是______ ．
上非顶点的动点，，分别是椭圆的左、右焦点，O是坐标原点，若M是的平分线上一点，且，的取值范围是
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