1 . 已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，且，若的面积为9，则的值为______．

2 . 如图，已知点为椭圆在第一象限内的任意一点，过椭圆的右顶点和上顶点分别作与轴和轴的平行线交于，过引、的平行线交于，交于，交于、，矩形的面积是，三角形的面积是，则________

3 . 抛物线的焦点为，过的直线与该抛物线交于不同的两点、，若，则线段的中点与原点连线的斜率为______.

4 . 已知为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交于，两点，则下列命题正确的是________.
（1）的准线为；（2）直线与相切；（3）；（4）.

5 . 设椭圆上有一弦长，则的面积的取值范围是__________．

6 . 已知抛物线的焦点与圆的圆心重合，直线与交于，两点，且满足：（其中为坐标原点且，均不与重合），对于下列命题：
①，；②直线恒过定点；③，中点轨迹方程：；④面积的最小值为16．
其中是真命题的有_________________．

7 . 已知抛物线C：，O为坐标原点，F为抛物线C的焦点，点A，B为抛物线上两点，且满足，过原点O作交AB于点D，若点D的坐标为，则抛物线C的方程为______．

8 . 如果直线和曲线恰有一个交点，那么实数的取值范围是__________.

9 . 设抛物线C：的焦点为F，准线为，斜率为的直线经过焦点F，交抛物线C于点A、B两点，若，则抛物线C的方程为_____________．

10 . 已知抛物线：，为坐标原点，直线与抛物线交于，两点，且直线，斜率之积为，则点到直线的最大距离为______.