1 . 过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
两点，若
，那么
________ ．
的焦点作直线交抛物线于两点，若，那么
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2024-02-28更新
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448次组卷
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3卷引用：陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过点的直线
与双曲线
的两支分别交于
，
两点．若
，且
，则双曲线的离心率是______ ．
的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的两支分别交于，两点．若，且，则双曲线的离心率是
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2024-02-28更新
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428次组卷
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3卷引用：广东省茂名市华南师范大学附属茂名滨海学校2023-2024学年高二下学期第一次段考（4月）数学试题
广东省茂名市华南师范大学附属茂名滨海学校2023-2024学年高二下学期第一次段考（4月）数学试题广东省百校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题7 圆锥曲线与定比分点法【练】（压轴小题大全）
名校
解题方法
3 . 已知点
是直线
上一点，点
是椭圆
上一点，设点
为线段
的中点，
为坐标原点，若
的最小值为
，则椭圆的离心率为______ .
是直线上一点，点是椭圆上一点，设点为线段的中点，为坐标原点，若的最小值为，则椭圆的离心率为
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名校
解题方法
4 . 过点
作直线与交于A，B两点，若
，则直线
的倾斜角为______ .
作直线与交于A，B两点，若，则直线的倾斜角为
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5 . 过抛物线
的焦点作直线l与C交于A，B两点，已知点
，若
，则
的值为______ ．
的焦点作直线l与C交于A，B两点，已知点，若，则的值为
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解题方法
6 . 已知点
在抛物线
上，则
______ ；过点M作两条互相垂直的直线
，
分别交C于A，B两点（不同于点M），则直线经过的定点坐标为______ .
在抛物线上，则，分别交C于A，B两点（不同于点M），则直线经过的定点坐标为
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解题方法
7 . 过直线
上任意一点作椭圆
的两条切线，切点分别是A，B，过点
向直线引垂线，垂足为
，则线段
为坐标原点）的最大值为______ ．
上任意一点作椭圆的两条切线，切点分别是A，B，过点向直线引垂线，垂足为，则线段为坐标原点）的最大值为
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8 . 如图是一座抛物线型拱桥，当桥洞内水面宽
时，拱顶距离水面
，当水面上升
后，桥洞内水面宽为________ 
；
时，拱顶距离水面，当水面上升后，桥洞内水面宽为；
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解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中，，为抛物线上两个不同的点，
为抛物线的焦点，若
，则
的面积为__________ ．
中，，为抛物线上两个不同的点，为抛物线的焦点，若，则的面积为
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名校
解题方法
10 . 已知A，B是椭圆与双曲线
的公共左、右顶点，P是双曲线在第一象限上的一点，直线
交椭圆于M，N两点．若直线
过椭圆的右焦点F，则
的面积为___________ ．
与双曲线的公共左、右顶点，P是双曲线在第一象限上的一点，直线交椭圆于M，N两点．若直线过椭圆的右焦点F，则的面积为
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2024-02-24更新
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141次组卷
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2卷引用：河北新乐市第一中学等2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
