名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
交抛物线于
两点，
为抛物线
的准线与
轴的交点，直线
分别交抛物线于
两点（点异于点
，
），
为坐标原点，则实数
的取值范围为__________ ；
__________ ．
的焦点为，直线交抛物线于两点，为抛物线的准线与轴的交点，直线分别交抛物线于两点（点异于点，），为坐标原点，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
2 . 已知
是椭圆
的两个焦点，
为椭圆上的一点，且
，若
的面积为9，则
的值为______ ．
是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，且，若的面积为9，则的值为
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3 . 设抛物线
的焦点为，过点
的直线
与抛物线交于
两点，与
轴的负半轴交于点，已知
，则
__________ .
的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，与轴的负半轴交于点，已知，则
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4 . 波斯诗人奥马尔·海亚姆于十一世纪发现了一元三次方程
的几何求解方法.在直角坐标系
中，P，Q两点在x轴上，以
为直径的圆与抛物线C：
交于点
，
.已知
是方程
的一个解，则点P的坐标为______ .
的几何求解方法.在直角坐标系中，P，Q两点在x轴上，以为直径的圆与抛物线C：交于点，.已知是方程的一个解，则点P的坐标为
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23-24高二下·上海·期末
5 . 如图，已知点为椭圆
在第一象限内的任意一点，过椭圆的右顶点和上顶点
分别作与轴和轴的平行线交于，过引
、
的平行线交于，交于，交
于
、
，矩形
的面积是
，三角形
的面积是
，则
________
为椭圆在第一象限内的任意一点，过椭圆的右顶点和上顶点分别作与轴和轴的平行线交于，过引、的平行线交于，交于，交于、，矩形的面积是，三角形的面积是，则
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解题方法
6 . 已知直线l：
与抛物线C：交于P、Q两点，O为坐标原点，则三角形OPQ的面积等于______ ．
与抛物线C：交于P、Q两点，O为坐标原点，则三角形OPQ的面积等于
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解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点是点，准线为，过的直线交于（点在第一象限），交于点，且
，则点的纵坐标是______ ．
的焦点是点，准线为，过的直线交于（点在第一象限），交于点，且，则点的纵坐标是
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图，已知是双曲线：
上的一点，、两点在双曲线的两条渐近线上，且分别位于第一、第二象限，若
，
，则
面积的取值范围为_____________ ．
是双曲线：上的一点，、两点在双曲线的两条渐近线上，且分别位于第一、第二象限，若，，则面积的取值范围为
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9 . 已知点
，椭圆
上的两点．满足
，则当
________ 时，点横坐标的绝对值最大值为__________ ．
，椭圆上的两点．满足，则当横坐标的绝对值最大值为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 如图，已知经过定点
的直线l与椭圆C：
交于A，B两点，已知点
，直线AQ，BQ分别与椭圆C交于E，F两点，且
，
，则
的取值范围为______ .
的直线l与椭圆C：交于A，B两点，已知点，直线AQ，BQ分别与椭圆C交于E，F两点，且，，则的取值范围为
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