名校
1 . 已知椭圆C：
过点
，且两个焦点的坐标分别为
，
．
求椭圆C的方程；
若A，B，M为椭圆C上的三个不同的点，O为坐标原点，且
，求四边形OAMB的面积．
过点，且两个焦点的坐标分别为，．求椭圆C的方程；若A，B，M为椭圆C上的三个不同的点，O为坐标原点，且，求四边形OAMB的面积．
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名校
2 . 已知点
是抛物线
的焦点，若点
在抛物线
上，且
求抛物线的方程；
动直线
与抛物线相交于
两点，问：在
轴上是否存在定点
其中
，使得向量
与向量
共线
其中
为坐标原点
？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
是抛物线的焦点，若点在抛物线上，且求抛物线的方程；动直线与抛物线相交于两点，问：在轴上是否存在定点其中，使得向量与向量共线其中为坐标原点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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2018-12-14更新
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2239次组卷
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5卷引用：【全国百强校】河南省实验中学2019届高三质量预测模拟三数学（理）试题
【全国百强校】河南省实验中学2019届高三质量预测模拟三数学（理）试题2019届河南省实验中学高三上学期质检检测（三）数学（理）试题河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试数学（文）试题（已下线）专题11 解析几何与平面向量相结合问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题09 解析几何中的探索性问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
名校
3 . 设点
是椭圆
上一动点，椭圆的长轴长为
，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
（2）求点到直线
距离的最大值.
是椭圆上一动点，椭圆的长轴长为，离心率为.(1)求椭圆
的方程；（2）求点
到直线距离的最大值.
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2018-12-12更新
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8405次组卷
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12卷引用：【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二上学期第二次（12月）月考数学（文）试题
【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二上学期第二次（12月）月考数学（文）试题新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高二年级上学期期末考试数学（文）试题山西省运城市永济涑北中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题广西兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学（文）试题河南省安阳市第三十九中学2022-2023学年高二上学期第一次加密考试数学试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二(重点班)上学期期末数学(理)试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期末数学(理)试题（已下线）专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学（文）试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
名校
4 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，抛物线
的顶点为
，且经过，，椭圆
的上顶点
满足
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设点满足
，点
为抛物线
上一动点，抛物线在处的切线与椭圆交于
，
两点，求
面积的最大值.
的左右焦点分别为，，抛物线的顶点为，且经过，，椭圆的上顶点满足.（1）求椭圆
的方程；（2）设点
满足，点为抛物线上一动点，抛物线在处的切线与椭圆交于，两点，求面积的最大值.
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2018-12-10更新
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1060次组卷
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3卷引用：【市级联考】河南省洛阳市2019届高三上学期第二次联考高三数学（理科）试题
名校
5 . 如图，已知点
，
，
与圆
和抛物线
都相切，切点分别为，和，，
，则点到抛物线准线的距离为
，，与圆和抛物线都相切，切点分别为，和，，，则点到抛物线准线的距离为| A．4 | B． | C．3 | D． |
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2018-12-10更新
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548次组卷
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3卷引用：【市级联考】河南省洛阳市2019届高三上学期第二次联考高三数学（理科）试题
6 . 抛物线
的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B两点．
Ⅰ若点
，且直线AT，BT的斜率分别为
，
，求证：
为定值；
Ⅱ设A、B两点在抛物线的准线上的射影分别为P、Q，线段PQ的中点为R，求证：
．
的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B两点．Ⅰ若点，且直线AT，BT的斜率分别为，，求证：为定值；Ⅱ设A、B两点在抛物线的准线上的射影分别为P、Q，线段PQ的中点为R，求证：．
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2018-12-10更新
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850次组卷
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4卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨三中2018届高三三模考试数学（文科）试题
名校
7 . 已知直线
与抛物线C：及其准线分别交于M，N两点，F为抛物线的焦点，若
，则m等于
与抛物线C：及其准线分别交于M，N两点，F为抛物线的焦点，若，则m等于A． | B． | C． | D． |
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2018-12-09更新
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1578次组卷
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4卷引用：河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题
名校
8 . 已知椭圆
的离心率为
，长轴长为
，直线
与椭圆交于、两点且
为直角，为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的长度.
的离心率为，长轴长为，直线与椭圆交于、两点且为直角，为坐标原点.（1）求椭圆
的方程；（2）求
的长度.
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2018-12-09更新
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886次组卷
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7卷引用：【市级联考】四川省广安、眉山、内江、遂宁2019届高三第一次诊断性考试数学（文）试题
9 . 过抛物线
的焦点作与对称轴垂直的直线交抛物线于，两点，则以
为直径的圆的标准方程为
的焦点作与对称轴垂直的直线交抛物线于，两点，则以为直径的圆的标准方程为A． | B． |
C． | D． |
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10 . 如图，椭圆
的左焦点为，过点的直线交椭圆于，两点，
的最大值为，
的最小值为
，满足
.
（1）若线段垂直于轴时，
，求椭圆的方程；
（2）设线段的中点为
，的垂直平分线与轴和
轴分别交于，
两点，是坐标原点，记
的面积为
，
的面积为
，求
的取值范围.
的左焦点为，过点的直线交椭圆于，两点，的最大值为，的最小值为，满足.（1）若线段
垂直于轴时，，求椭圆的方程；（2）设线段
的中点为，的垂直平分线与轴和轴分别交于，两点，是坐标原点，记的面积为，的面积为，求的取值范围.
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2018-12-08更新
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805次组卷
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2卷引用：【市级联考】河南省洛阳市2019届高三上学期尖子生第二次联考数学文科试题
