1 . 设是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于A，B两点，若最大值为5，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知抛物线的焦点为F，A为抛物线C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交抛物线C于另一点B，交x轴的正半轴于D，且有，当点A的横坐标为时，△为正三角形.

（1）求抛物线C的方程;
（2）若直线，且和抛物线C有且只有一个公共点E，求面积的最小值.

3 . 已知抛物线，在x轴上截得线段的长为5，求m的值.

4 . 如图，已知二次函数的图象经过、、三点.

（1）求该二次函数的解析式；
（2）点是该二次函数图象上的一点，且满足（是坐标原点），求点的坐标；
（3）点是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接分别交、轴于点、，若的面积分别为、，求的最大值.

5 . 已知椭圆的离心率为，，分别为的左、右顶点．
（1）求的方程；
（2）若点在上，点在直线上，且，，求点，坐标．

6 . 设F是抛物线C：的焦点，直线l过点F，且与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．若点，则的最小值是3

D．的面积的最小值是2

7 . 已知双曲线：的离心率为，点是双曲线的一个顶点．
（1）求双曲线的方程；
（2）经过双曲线右焦点作倾斜角为30°的直线，直线与双曲线交于不同的两点，，求．

8 . 已知椭圆的离心率为，直线与椭圆交于两点，且线段的中点为，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知焦点在轴上的双曲线的实轴长为，焦距为.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若直线与双曲线交于两点，求弦长.

10 . 抛物线的焦点为，准线为，，是抛物线上的两个动点，且满足，为线段的中点，设在上的射影为，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．