2021·江苏徐州·二模
名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
,点
在C上,且
.
(1)求C的方程;
(2)斜率为
的直线l与C交于A,B两点,点B关于原点的对称点为D.若直线
的斜率存在且分别为
,证明:
为定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caae5abee6b03844b0159dcba925f508.png)
(1)求C的方程;
(2)斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81fb134b2b48acc99213fff6ccfee65f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4762d59261265112fef9ac74d5bb9a36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90963760acac7bfad3ae03088c6c80b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b881044b5c73db6fcce110525741b02.png)
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2021-03-26更新
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1611次组卷
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11卷引用:江苏省苏高中2022届高三上学期9月期初考试数学试题
江苏省苏高中2022届高三上学期9月期初考试数学试题(已下线)江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2021届高考三二模数学试题(已下线)专题2.9 圆锥曲线-双曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题河北省廊坊市第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题福建省泉州市永春第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期第二学段模块考试(期末)数学试题第3章 双曲线与抛物线的方程及性质(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率
,且经过点
,点
为椭圆C的左、右焦点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/22/2663757255909376/2664796301565952/STEM/f76f604a-34f9-4b87-ba22-7de1b96ac787.png)
(1)求椭圆C的方程.
(2)过点
分别作两条互相垂直的直线
,且
与椭圆交于不同两点
与直线
交于点P.若
,且点Q满足
,求
面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c7316976a221c051a2c14df80b1347.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2de52259b426acb42761fec59a7748.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/22/2663757255909376/2664796301565952/STEM/f76f604a-34f9-4b87-ba22-7de1b96ac787.png)
(1)求椭圆C的方程.
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44434b647ec546fe787e2164e0be6cd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c11bcc7389ee99011b2d77ee0bb4018.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27775e6384cbe22971ce72106f72a3ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c71405870c9dabf299aa7f7f746c76d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6380c54a58ed53ebe8977402b42c960.png)
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2021-02-24更新
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3512次组卷
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14卷引用:江苏省苏州中学2022届高三上学期10月月考数学试题
江苏省苏州中学2022届高三上学期10月月考数学试题广东省深圳市红岭中学2021届高三下学期第五次统一考试数学试题江苏省苏州八校联盟2022-2023学年高三上学期第二次适应性检测数学试题浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)【新东方】绍兴数学高二上【00002】山东省(新高考)2021届高三 数学第二次模拟考试题(一)福建省厦门市双十中学2021届高三高考热身数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期月考六数学试题广东省广州市仲元中学2023届高三上学期9月月考数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题江苏省连云港市赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期12月学情检测数学试题(已下线)专题12 定比点差法及其应用 微点3 定比点差法综合应用(二)——解决范围、最值、探索型以及存在性问题广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题(B卷)
名校
3 . (多选题)阿基米德(公元前287年—公元前212年是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家,他研究抛物线的求积法,得出一个著名的阿基米德定理,并享有“数学之神”的称号.抛物线的弦与过弦的端点的两切线所围成的三角形被称为“阿基米德三角形”,如图所示,在抛物线
上有两个不同的点A,B,坐标分别为
,
,以A,B为切点的切线PA,PB相交于点P,给出以下结论,其中正确的为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/9/2610485077835776/2612116727382016/STEM/a19e12a8367b49038b427567d144c03d.png?resizew=227)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8516f71467b419293fa27df70bdaed74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a3efb79f35db8448f3391252ab7d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df332f01628130c084fd46aaca0a4b7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/9/2610485077835776/2612116727382016/STEM/a19e12a8367b49038b427567d144c03d.png?resizew=227)
A.点P的坐标是![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() |
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2020-12-11更新
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920次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市第三中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左右焦点分别是
,
,点
为椭圆短轴的端点,且
的面积为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)点
是椭圆上的一点,
是椭圆上的两动点,且直线
关于直线
对称,试证明:直线
的斜率为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2644e9f73e5871db934fdafc431d675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
(1)求椭圆的方程;
(2)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc6cb47267894507bb292fdadcf5baae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04d468be20b4d43f5de75416de20e8ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d6e4e655096f7355f946c36f9001bd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc9076974ebd6331d67055302be8167.png)
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2020-10-16更新
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1130次组卷
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7卷引用:江苏省苏州中学2020-2021学年高二暑期自主学习质量评估数学试题
名校
5 . 设中心在原点O,焦点在x轴上的椭圆C过点
,F为C的右焦点,⊙F的方程为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55c568fff654042da15d5653c932df3d.png)
(1)求C的方程;
(2)若直线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/840c25e241ff99bf4bf940ddeb7ade39.png)
与⊙O相切,与⊙F交于M、N两点,与C交于P、Q两点,其中M、P在第一象限,记⊙O的面积为
,求
取最大值时,直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b87b151f60a54dc8156a69b145bb866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55c568fff654042da15d5653c932df3d.png)
(1)求C的方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/840c25e241ff99bf4bf940ddeb7ade39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b377f632949bff36083a5464113387fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3465f50ce6b7704c17846758413f00d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45456df9db47262a717951fb28556d3.png)
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2020-02-01更新
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467次组卷
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6卷引用:江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期1月阶段检测数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期12月月考模拟测试数学试题(已下线)黄金卷08 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)2020届山东省枣庄、滕州市高三上学期期末考试数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
2018高三·江苏·专题练习
名校
6 . 如图,已知点F为抛物线C:
(
)的焦点,过点F的动直线l与抛物线C交于M,N两点,且当直线l的倾斜角为45°时,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/31/2389120713424896/2389802088742912/STEM/c8ed4dc798f64dc6923f7bde506a28e0.png?resizew=125)
(1)求抛物线C的方程.
(2)试确定在x轴上是否存在点P,使得直线PM,PN关于x轴对称?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abd313d4e92a762fb7fb0c1cb65263d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/094f51821abc8560ca89a8332efb23dd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/31/2389120713424896/2389802088742912/STEM/c8ed4dc798f64dc6923f7bde506a28e0.png?resizew=125)
(1)求抛物线C的方程.
(2)试确定在x轴上是否存在点P,使得直线PM,PN关于x轴对称?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-02-01更新
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1388次组卷
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14卷引用:江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题湖南省岳阳市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学试题(已下线)3.3 抛物线(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)(已下线)黄金卷03 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)专题6.3 双曲线与抛物线的性质与应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)安徽省滁州市定远县复读学校2020届高三下学期第一次模拟考试理科数学试题福建省晋江市磁灶中学2022届高三上学期阶段测试(一)数学试题(已下线)2018届高三第一次全国大联考(江苏卷)-数学2020届山东省临沂市高三上学期期末考试数学试题内蒙古自治区赤峰市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题内蒙古自治区乌兰察布市集宁区2019-2020学年高二上学期期末数学试题广西崇左市2019-2020学年高二上学期期末考试理科数学试题2020届海南省新高考高三线上诊断性测试数学试题(已下线)基础套餐练01-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练
名校
7 . 已知双曲线
右支上的一点
,经过点
的直线与双曲线
的两条渐近线分别相交于
,
两点.若点
,
分别位于第一,四象限,
为坐标原点.当
时,
为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1983309686915252c4efc8e4455b9d96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eaaae3849438b0301945eceb235bab3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4529ed22b40e21f87009e0d346ad5a90.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-01-25更新
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308次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高二上学期12月学情调研数学试题
江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高二上学期12月学情调研数学试题江苏省苏州市黄埭中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性练习数学试题【市级联考】四川省攀枝花市2018-2019学年高二上学期期末教学质量监测数学(文)试题(已下线)狂刷46 直线与圆锥曲线的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)