解题方法
1 . 已知抛物线C:y2=4x.
(1)若C与圆G:(x﹣4)2+y2=13在第一象限内交于M,N两点,求直线MN的方程;
(2)直线l过点D(﹣1,0)交C于A,B两点,点B关于x轴的对称点为E,直线AE交x轴于点P,求证:P为定点.
(1)若C与圆G:(x﹣4)2+y2=13在第一象限内交于M,N两点,求直线MN的方程;
(2)直线l过点D(﹣1,0)交C于A,B两点,点B关于x轴的对称点为E,直线AE交x轴于点P,求证:P为定点.
您最近一年使用:0次
2022-04-07更新
|
114次组卷
|
5卷引用:山东省2021年普通高等学校招生全国统一考试模拟数学试题
山东省2021年普通高等学校招生全国统一考试模拟数学试题山东省泰安市2021届高三四模数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线常考题型03——定点问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期中文化课检测数学试题
2 . 在直角坐标系
中,记函数
的图象为曲线
,函数
的图象为曲线
.
(1)比较
和1的大小,并说明理由;
(2)利用单调性的定义证明函数
在定义域上单调递增;
(3)试判断曲线
和
交点的个数,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14148cdf90e02dfc4ca801d4c2e17176.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05ee749fea0db14ce8d1a66f0905fbf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(1)比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ce6155e181e21ce56ea658b70f8af17.png)
(2)利用单调性的定义证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05ee749fea0db14ce8d1a66f0905fbf9.png)
(3)试判断曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
您最近一年使用:0次
21-22高二·全国·课后作业
3 . 证明:以椭圆C:
(
)的焦点F为圆心的圆与该椭圆最多有两个公共点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
您最近一年使用:0次
2022-03-06更新
|
178次组卷
|
3卷引用:复习题二1
2021高二·江苏·专题练习
4 . 已知曲线C的方程为
a为常数
.
(1)判断曲线C的形状.
(2)设曲线C与x轴、y轴分别交于点A,
点A,B与原点O不重合
,试判断
的面积S是否为定值,并证明你的判断.
(3)设直线
与曲线C交于两点M,N,且
求a的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df7a0bf812ed9c5eda1b785a6222b05c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
(1)判断曲线C的形状.
(2)设曲线C与x轴、y轴分别交于点A,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a920a78c48e71749017d40e01caa3a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
(3)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ec899da04f19dca04bba10ffc4358a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d7e7c2123c0b1957f3d5c683ad09141.png)
您最近一年使用:0次
名校
5 . 给定椭圆
,称圆心在坐标原点
,半径为
的圆是椭圆
的“伴椭圆”,若椭圆
右焦点坐标为
,且过点
.
(1)求椭圆
的“伴椭圆”方程;
(2)在椭圆
的“伴椭圆”上取一点
,过该点作椭圆的两条切线
、
,证明:两线垂直;
(3)在双曲线
上找一点
作椭圆
的两条切线,分别交于切点
、
使得
,求满足条件的所有点
的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da001dad7941e6c9858637d7b62cec59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b707fdf035eb2fb4467958893c60381f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a904c923ca5efc55a8a158e74ae4b0b.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)在椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0210da9839dce53ae6f0533764d24ea3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
(3)在双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a218602e8e3a52f74f760059aa7014.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1b136c779c2f9b8ee572b459746b5f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
您最近一年使用:0次
2012·山东济宁·一模
解题方法
6 . 已知双曲线C1:
(a>0),抛物线C2的顶点在原点O,C2的焦点是C1的左焦点F1.
(1)求证:C1,C2总有两个不同的交点;
(2)问:是否存在过C2的焦点F1的弦AB,使
AOB的面积有最大值或最小值?若存在,求直线AB的方程与S
AOB的最值,若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fddeb65854d4a50c0ed3266f66df5aa6.png)
(1)求证:C1,C2总有两个不同的交点;
(2)问:是否存在过C2的焦点F1的弦AB,使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4cba95fc7d4853a243f8e3fb20ce70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4cba95fc7d4853a243f8e3fb20ce70.png)
您最近一年使用:0次