曲线的交点问题单选题练习题及答案-高中数学高二期末-组卷网

22-23高二下·上海松江·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由方程研究曲线的性质判断两曲线交点的个数求两曲线的交点求平面轨迹方程

名校

解题方法

范围问题

1 . 中国结是一种传统的民间手工艺术，带有浓厚的中华民族文化特色，它有着复杂奇妙的曲线．用数学的眼光思考可以还原成单纯的二维线条，其中的“

”形对应着数学曲线中的双纽线．在平面直角坐标系

中，把与定点

、

距离之积等于

的动点的轨迹称为伯努利双纽线，记为曲线

.关于曲线

，有下列两个命题：
①曲线

上的点的横坐标的取值范围是

；
②若直线

与曲线

只有一个交点，则实数

的取值范围为

.
则（）

A．①为真命题，②为假命题	B．①为假命题，②为真命题
C．①为真命题，②为真命题	D．①为假命题，②为假命题

2024-05-20更新 | 148次组卷 | 1卷引用：上海市松江二中2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷

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22-23高二上·江苏南京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求两曲线的交点求平面轨迹方程双曲线定义的理解求直线与双曲线的交点坐标

名校

2 . 若曲线

上存在点

，使

到平面内两点

，

距离之差的绝对值为8，则称曲线

为“好曲线”．以下曲线不是“好曲线”的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-11更新 | 232次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市燕子矶中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·上海浦东新·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断两曲线交点的个数已知方程求双曲线的渐近线

名校

3 . 已知曲线

：

与曲线

：

，且曲线C₁和C₂恰有两个不同的交点，则实数m的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-13更新 | 295次组卷 | 4卷引用：上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·江西·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由标准方程确定圆心和半径求两曲线的交点求双曲线的轨迹方程

名校

解题方法

范围问题数形结合思想

4 . 已知点

，点P为圆

上一点，则

的最小值为（）

A．2

B．4

C．

D．

2022-12-12更新 | 759次组卷 | 2卷引用：江西省丰城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2022·上海浦东新·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离判断两曲线交点的个数求平面轨迹方程轨迹问题——椭圆

名校

5 . 已知平面直角坐标系中的直线

、

.设到

、

距离之和为

的点的轨迹是曲线

，到

、

距离平方和为

的点的轨迹是曲线

，其中

.则

、

公共点的个数不可能为（）

A．0个

B．4个

C．8个

D．12个

2022-07-05更新 | 1630次组卷 | 9卷引用：上海市金山中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·福建福州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由方程研究曲线的性质求两曲线的交点

名校

解题方法

探究性试题

6 . 曲线

为四叶玫瑰线，这种曲线在苜蓿叶型立交桥的布局中有非常广泛的应用，苜蓿叶型立交桥有两层，将所有原来需要穿越相交道路的转向都由环形匝道来实现，即让左转车辆行驶环道后自右侧切向汇入高速公路，四条环形匝道就形成了苜蓿叶的形状.下列结论正确的个数是( )
①曲线C关于点(0，0)对称；②曲线C关于直线y＝x对称；③曲线C的面积超过4π.