名校
解题方法
1 . 方程
表示的曲线可能为__
(填序号)
①两条直线;②圆;③椭圆;④双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc142f1c202f275b9f2cfae30b9fa18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
①两条直线;②圆;③椭圆;④双曲线
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名校
解题方法
2 . 已知曲线C的方程为
,其中m为实数
且
)
(1)试讨论曲线C的形状;
(2)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆,离心率是
,求椭圆的焦距.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2602fc7b04879bf16b801ab06dc849fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31e8b94d202ac1a8f3402e09b2f29808.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d0e05b84e5ff1b9c52c96dbba35587.png)
(1)试讨论曲线C的形状;
(2)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆,离心率是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
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2022-11-25更新
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426次组卷
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2卷引用:上海市建平中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 参数方程
(t为参数)表示的曲线是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb66e490c69941bc8418e8183a1b786d.png)
A.圆的一部分 | B.椭圆的一部分 | C.双曲线的一部分 | D.抛物线的一部分 |
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4 . 已知点
的坐标满足
,则动点P的轨迹是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f8fb017089adb0f3e119d2039593eff.png)
A.双曲线 | B.双曲线一支 | C.两条射线 | D.一条射线 |
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2022-04-25更新
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703次组卷
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6卷引用:上海市同济大学第一附属中学2021-2022学年高二下学期质量反馈数学试题
上海市同济大学第一附属中学2021-2022学年高二下学期质量反馈数学试题(已下线)核心考点03椭圆与双曲线(2)(已下线)第14讲 双曲线(1)上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期质控1(3月)数学试卷(已下线)第17讲 双曲线10大基础题型总结(1)广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
5 . 在平面直角坐标系中,已知曲线
,那么曲线C关于直线
对称的曲线图像是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1aae7570f251f2ae6180db375e8537fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
6 . 已知曲线
的方程是
,给出下列四个结论:
① 曲线C恰好经过4个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
② 曲线
有4条对称轴;
③ 曲线
上任意一点到原点的距离都不小于1;
④ 曲线
所围成图形的面积大于4;
其中,所有正确结论的序号是_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5bc1322b253ee320eefb22027af732d.png)
① 曲线C恰好经过4个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
② 曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
③ 曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
④ 曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
其中,所有正确结论的序号是
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2022-02-14更新
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331次组卷
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2卷引用:上海市向明中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
名校
7 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观,它蕴藏于特有的抽象概念,公式符号,推理论证,思维方法等之中,揭示了规律性,是一种科学的真实美.平面直角坐标系中,曲线
:
就是一条形状优美的曲线,对于此曲线,给出如下结论:
①曲线
围成的图形的面积是
;
②曲线
上的任意两点间的距离不超过
;
③若
是曲线
上任意一点,则
的最小值是
.
其中正确结论的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e04720ecc25ad8e71f2628c2ee0c674.png)
①曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8adbf3dd2802e551c9b1cf9c00ae1a10.png)
②曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82aaa597a5aa6176863eda3fdf83e181.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeecdb9a76020b10b3e5962a2c90eabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b0b41aa39ec4b3e07f8766404b4224f.png)
其中正确结论的个数为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-01-18更新
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2145次组卷
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14卷引用:上海市华东师范大学附属东昌中学2022届高三下学期阶段检测数学试题
上海市华东师范大学附属东昌中学2022届高三下学期阶段检测数学试题四川省成都市2021-2022学年高二上学期期末考文科数学试题四川省成都市2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题山东省淄博实验中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题四川省内江市第六中学2021-2022学年下学期高二入学考试理科数学试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题福建省晋江市季延中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题四川省成都经济技术开发区实验中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题四川省遂宁中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市培英中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 已知平面上两个点集
,
,若
,则实数
的取值范围为___________ ..
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46bd1f90e6cae8006cf38b692e1771fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d4549c437b5e8ba1ad39e9f40da1c5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ede280b7d4529ca9afb08bff174225ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-01-16更新
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375次组卷
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3卷引用:上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
9 . 城市道路大多是纵横交错的矩形网格状,从甲地到乙地的最短路径往往不是直线距离,而是沿着网格走的直角距离,在直角坐标系
中,定义点
的“直角距离”
为:
,设
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/17/2874575813795840/2876536250466304/STEM/6a33005ce1b74a7abf2038abc4e98eca.png?resizew=426)
(1)写出一个满足
的点
的坐标;
(2)过点
作斜率为
的直线
,点
分别是直线
上的动点,求
的最小值;
(3)设
,记方程
的曲线为
,类比椭圆研究曲线
的性质(结论不要求证明),并在所给坐标系中画出该曲线;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7795aec93c2c7ac2fd93e6747ca6516c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4daf40bad1cc89311930cce356672354.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4a2681390214200443ae07c01a4abe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/093c6d5bcaa69cea79b24688f5d1bd97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/977d395567ac7d083ee9d15626dcc36a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/17/2874575813795840/2876536250466304/STEM/6a33005ce1b74a7abf2038abc4e98eca.png?resizew=426)
(1)写出一个满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3deaa808b583380da1e2dfd47c4b2daa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/977d395567ac7d083ee9d15626dcc36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50297ad9f7256b4d2efc3462289f18b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/162b555f0636a7638fc25feb819512ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50297ad9f7256b4d2efc3462289f18b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06779a085af1299ef1fdc72e55ea3b5d.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8701e0cce437edc830438b4fe6277d89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86da24b34e0ea2afb5eb98673b310355.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
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真题
10 . 关于
,
的方程
,给出以下命题;
①当
时,方程表示双曲线;②当
时,方程表示抛物线;③当
时,方程表示椭圆;④当
时,方程表示等轴双曲线;⑤当
时,方程表示椭圆.
其中,真命题的个数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12d6977d77fef25921ecd3da10cbc43c.png)
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f4c78214e43a8b93f2a57072033cbcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd876a2ed79c64bacc3e64b8ee92735e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe9e329f2730b2be926b121f1ae04c0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0086b054ef120408acac806a1b1318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e34f42b3be15518c29e3689c9fe6d6d.png)
其中,真命题的个数是( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2021-09-15更新
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1368次组卷
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6卷引用:课时34 曲线和方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)
(已下线)课时34 曲线和方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)考向43 直线与圆锥曲线(已下线)专题11 圆锥曲线的几何性质问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题12 圆锥曲线的几何性质问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)解密14 圆锥曲线(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)2015年山东省春季高考数学真题