1 . 平面直角坐标系中，等边
的边长为
，M为BC中点，B，C分别在射线
，
上运动，记M的轨迹为
，则（ ）
的边长为，M为BC中点，B，C分别在射线，上运动，记M的轨迹为，则（ ）| A．为部分圆 | B．为部分线段 |
| C．为部分抛物线 | D．为部分椭圆 |
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2 . 在平面直角坐标系中，已知
、
，动点M满足
(1)求M的轨迹方程；
(2)设
，点N是MC的中点，求点N的轨迹方程；
、，动点M满足(1)求M的轨迹方程；
(2)设
，点N是MC的中点，求点N的轨迹方程；
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2023-12-26更新
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733次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 若
是圆
所在平面内的一定点，
是圆上的一动点，线段
的垂直平分线与直线CP相交于点
，则点的轨迹可能是（ ）
是圆所在平面内的一定点，是圆上的一动点，线段的垂直平分线与直线CP相交于点，则点的轨迹可能是（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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4 . 在中，点为动点，两定点
的坐标分别为
，
，且满足
.
(1)求动点的轨迹方程．
(2)直线
：
与动点的轨迹曲线相交于M，N两点，求弦长
.
中，点为动点，两定点的坐标分别为，，且满足.(1)求动点
的轨迹方程．(2)直线
：与动点的轨迹曲线相交于M，N两点，求弦长.
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名校
解题方法
5 . 已知圆
：
的圆心为，圆
：
的圆心为，动圆
与圆和圆均外切，记动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求的方程；
(2)若是上一点，且
，求
的面积.
：的圆心为，圆：的圆心为，动圆与圆和圆均外切，记动圆圆心的轨迹为曲线.(1)求
的方程；(2)若
是上一点，且，求的面积.
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2023-10-15更新
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1952次组卷
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9卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省南昌市赣江新区金太阳实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（11月）数学试题（已下线）模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用（高一人教A）（已下线）模块二 专题5 圆锥曲线的定义应用 期末终极研习室高二人教A版（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 如图，矩形
中，
分别为线段
上的动点，且满足
.点关于原点的对称点为
，直线
与
交于点，则点到直线
的最小距离为__________ .
中， 分别为线段上的动点，且满足.点关于原点的对称点为，直线与交于点，则点到直线的最小距离为
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2023-10-04更新
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790次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(三)数学试题
湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(三)数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题（B素养提升卷）广东省广州市天河区广州天省实验学校2023 -2024学年高三上学期中段质量检测数学试题
名校
7 . 已知P为直角坐标平面的动点，关于P的轨迹方程正确的（ ）
A．点 ，直线的方程 ，若 等于到的距离，P点轨迹方程 . |
B．圆M方程: ，圆N方程: ，动圆P分别圆M、N相切，P点轨迹方程 . |
C．点 ， 与点P距离满足  ，P的方程 . |
D．圆M方程： ， ，点N为圆M上动点， 的垂直平分线交 于点P，P点轨迹方程 . |
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名校
解题方法
8 . 在直角坐标系xOy中，动点Q到直线
的距离与到点
的距离之比为2，动点Q的轨迹记为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)P是直线l上一点，过点P作曲线C的两条切线PA、PB，切点为A、B，求tan∠APB的最大值．
的距离与到点的距离之比为2，动点Q的轨迹记为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)P是直线l上一点，过点P作曲线C的两条切线PA、PB，切点为A、B，求tan∠APB的最大值．
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名校
9 . 一底面半径为1的圆柱，被一个与底面成45°角的平面所截（如图），
为底面圆的中心，为截面的中心，为截面上距离底面最小的点，到圆柱底面的距离为1，
为截面图形弧上的一点，且
，则点到底面的距离是（ ）
为底面圆的中心，为截面的中心，为截面上距离底面最小的点，到圆柱底面的距离为1，为截面图形弧上的一点，且，则点到底面的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-25更新
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917次组卷
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4卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省安庆市2023届高三模拟考试（二模）数学试题（已下线）考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点1 空间两点间的距离、点到直线的距离【培优版】
10 . 在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别是
，
，直线
，
相交于点M，且它们的斜率之积为
.
(1)求点M的轨迹C的方程；
(2)设点T在直线
上，过点T的两条直线分别交轨迹C于E，F和P，Q两点，且
，求证：
为定值.
，，直线，相交于点M，且它们的斜率之积为.(1)求点M的轨迹C的方程；
(2)设点T在直线
上，过点T的两条直线分别交轨迹C于E，F和P，Q两点，且，求证：为定值.
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2023-01-31更新
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303次组卷
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2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
