1 . 已知过点
的直线
与双曲线
:
的左右两支分别交于
、
两点.
(1)求直线
的斜率
的取值范围;
(2)设点![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa4b9c4ddbe4218edabe94f52267795.png)
,过点
且与直线
垂直的直线
,与双曲线
交于
、
两点.当直线
变化时,
恒为一定值,求点
的轨迹方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bacfc149ede71417fa599c21b5a84cb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ea74737939c0f94c91229a7098f36ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa4b9c4ddbe4218edabe94f52267795.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/438f94701362e10a7b786fdb1b6f8e27.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ff882ce6189aaace477e4ca5e035bad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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2023-04-13更新
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1860次组卷
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7卷引用:海南省海口市海南中学2023届高三二模数学试题
海南省海口市海南中学2023届高三二模数学试题浙江省台州市2023届高三下学期4月第二次教学质量评估(二模)数学试题江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题(已下线)模块八 专题9 以解析几何为背景的压轴解答题(已下线)专题07 平面解析几何(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线专题20平面解析几何(解答题)
2 . 已知
,
平面内一动点
满足
.
(1)求
点运动轨迹
的轨迹方程;
(2)已知直线
与曲线
交于
,
两点,当
点坐标为
时,
恒成立,试探究直线
的斜率是否为定值?若为定值请求出该定值,若不是定值请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/913f78382630e50543e5f7192cae3ed3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c850811ba59a05e945a665196539a048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cced7a3d18b398c1da1218d74a96542.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2de52259b426acb42761fec59a7748.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60aa565837563f82bf1f791288a36250.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2022-07-20更新
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3460次组卷
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7卷引用:海南省琼海市嘉积中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
海南省琼海市嘉积中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题8 仿射变换在圆锥曲线中的应用 微点1 仿射变换的定义、性质及其在圆锥曲线中的应用(一)重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期8月质量检测数学试题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点3 圆锥曲线中的存在性、探索性问题综合训练(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-2浙江省浙大附中玉泉校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
3 . 已知直线l1:y=k1x和l2:y=k2x与抛物线y2=2px(p>0)分别相交于A,B两点(异于原点O)与直线l:y=2x+p分别相交于P,Q两点,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/8/2996948554473472/2998214561636352/STEM/e63a0709-03a7-4f7e-ae37-2a2dc9d9f3a9.png?resizew=130)
(1)求线段AB的中点M的轨迹方程;
(2)求△POQ面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/985a294d39f2a106aa474462ec15dbfb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/8/2996948554473472/2998214561636352/STEM/e63a0709-03a7-4f7e-ae37-2a2dc9d9f3a9.png?resizew=130)
(1)求线段AB的中点M的轨迹方程;
(2)求△POQ面积的最小值.
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2022-06-10更新
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1616次组卷
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7卷引用:海南省海口市海口中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(B卷)
海南省海口市海口中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(B卷)浙江省绍兴市嵊州市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题(理科创新班)(已下线)第33节 圆锥曲线中的最值范围问题探究性问题-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)(已下线)10.6 三定问题及最值(精讲)(已下线)专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省新高考五校联合体2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:
1(a>b>0)的两个焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),且椭圆C经过点P
.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)设过点A(0,2)的直线l与椭圆C交于M,N两点,点Q是线段MN上的点,且
=
+
,求点Q的轨迹方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85202445c4cb4a666d0f0c9d7d7ccd19.png)
(1)求椭圆C的离心率;
(2)设过点A(0,2)的直线l与椭圆C交于M,N两点,点Q是线段MN上的点,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3dc0fd9804b3515889d63a8eb4e977b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d11863b2e28904a84b5ca703b06f2f43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7536a07d8175c949495611eef8c9043d.png)
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2020-12-06更新
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2035次组卷
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13卷引用:海南省临高县临高中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
海南省临高县临高中学2024届高三上学期第一次月考数学试题天津市耀华中学2018届高三上学期第一次月考数学(理)试题2(已下线)二轮复习 【理】专题15 椭圆、双曲线、抛物线 押题专练(已下线)二轮复习【文】专题14 椭圆、双曲线、抛物线 押题专练【校级联考】山西省陵川第一中学、高平一中、阳城一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)专题9.10 单元检测-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)考点40 曲线与方程-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过 (已下线)考点42 曲线与方程-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)痛点15 圆锥曲线中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题10 解析几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题10 解析几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)山东省2021届5月仿真模拟数学试题(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点1 直接法求动点的轨迹方程
5 . 已知两点
、
,分别求满足下列条件的点
的轨迹方程:
(1)
到两定点
、
的距离之和等于4;
(2)直线
、
相交于点
,且它们的斜率之和是2.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/311497849126f1aaf1da0ec75602eabf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1b47e7bf02b3ca16f7d96b9369e51a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69d2b798744645af88a4fa411344a83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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6 . 已知两点A(-1,0),B(1,0),分别求满足下列条件的点M的轨迹方程:
(1)M到两定点A,B的距离的差的绝对值等于1;
(2)直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之和是2.
(1)M到两定点A,B的距离的差的绝对值等于1;
(2)直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之和是2.
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名校
7 . 已知
为抛物线
的焦点,点
在该抛物线上且位于
轴的两侧,
(其中
为坐标原点).
(1)求证:直线
恒过定点;
(2)直线
在绕着定点转动的过程中,求弦
中点
的轨迹方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e8953ded144195804384dcb494d5e2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3c16325e47c47fa58c4ac3b4c2c17b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(1)求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2019-01-23更新
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921次组卷
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4卷引用:海南省海口市北京师范大学海口附属学校2021-2022学年高二12月月考数学试题
11-12高二上·海南·期末
8 . 在圆
上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足.当点P在圆上运动时,求线段PD的中点M的轨迹方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8314f4eddf73aaa276b87a2883ed6ebd.png)
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2019-01-14更新
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294次组卷
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5卷引用:2010-2011学年海南省洋浦中学高二年级第一学期期末考试理科数学卷
(已下线)2010-2011学年海南省洋浦中学高二年级第一学期期末考试理科数学卷【校级联考】甘肃省兰州市第二片区丙组2018-2019学年高二上学期期末联考数学(文)试题吉林省延边朝鲜族自治州敦化市实验中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷新疆吐鲁番市高昌区第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题
12-13高三下·海南省直辖县级单位·阶段练习
9 . 平面内与两定点
,
连线的斜率之积等于非零常数
的点的轨迹,加上
,
两点,所成的曲线
可以是圆,椭圆或双曲线.
(1)求曲线
的方程,并讨论
的形状与
值的关系.
(2)当
时,对应的曲线为
;对给定的
,对应的曲线为
,若曲线
的斜率为1的切线与曲线
相交于
,
两点,且
为坐标原点),求曲线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3de32e9600fe1f96dde546a4be74cb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c72762328d6e65c9c06f8a3d6fa1abf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aed39f5aca78934fb383402433fe549.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e391691fbe8b32ab3285d575a9079405.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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